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dm maths seconde sur les fonctions affines
bonjour,
pourriez vous m'aider à résoudre ce problème
Hieron commanda une couronne de 1 kg en or massif.lorsqu'il la recut il eut un doute et demanda à archimède de lever le doute.
Il plongea la couronne dans l'eau d'un vase et le volume expulsé fut de 65cm3, il recommenca avec une couronne en or pur de 1 kg et le volume expulsé fut de 51cm3 puis avec une couronne de 1kg d'argent pur le volume expulsé fut de 95 cm3.
1°) on note f(x) le volume (exprimé en cm3) d'un kg d'alliage d'argent et d'or contenant x grammes d'or
soit Vx le volume d'or de ce kg d'alliage et V'x celui du volume d'argent, exprimer Vx et V'x en fonction de x puis exprimer f(x) en fonction de x
2) verifier que f est une fonction affine
3) déterminer par le calcul la composition de la couronne(en % de la masse totale.
la 1 me pose probleme
Pour le 2 je pense qu'il suffit de démontrer que la fonction est de la forme :f(x)=ax+b
Pour la 3 je trouve 85.3% d'or et 14.7% d'argent
merci pour votre aide
Vx = x*51/1000
V'x = (1000-x)95/1000
f(x)= Vx + V'x
= 51x/1000 + 95 - 95x/1000
= 95 - 44x/1000 qui est une fonction affine du type ax + b
avec a= -44/1000 et b = 95
puis pour la 3, on écrit que f(x) = 65 et on cherche x.
Je ne trouve pas comme toi... vérifie, je me suis peut-être trompée quelque part.
Bonjour,
1°)
on sait que :
1kg or ==> 51 cm3
x g or ==> V(x)
on sait que :
1kg Ag ==> 95 cm3
x' g Ag==> V'(x')
or x'= Poids en argent = Poids total - Poids en or=1000-x
donc
2°) f(x) est de la forme y=ax+b
avec
et
3°)déterminer par le calcul la composition de la couronne(en % de la masse totale :
1kg Alliage ==>65 cm3
donc
=0,682kg d'or=68,2% de la masse totale
x'=1000-x=1000-682
318g d'Ag=0.318kg d'Ag=31,8% de la masse totale.
c'est aussi ce que je trouve, 62.8 % d'or, en faisant f(x) = 65, mais ce n'est pas ce que trouvait Robi... tu es là, Robi ?
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