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Niveau BTS
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DM-Maths Terminale S

Posté par
Anime-Style
24-02-08 à 11:36

Bonjour
Je cherche à dérivé la fonction u(x)=ln(x+Racine(1+x²)

A première il semble que ce soit de la forme ln (u + v)

donc u'(x)= (u' + v')/(u + v)

sinon merci de m'indiquer si cela est juste merci

Posté par
gui_tou
re : DM-Maths Terminale S 24-02-08 à 11:38

Salut

Ok, mais attention à tes notations, tu utilises 2 fois u

Très bien, continue

Posté par
Anime-Style
re : DM-Maths Terminale S 24-02-08 à 11:40

donc sa me fait:

1 + (2x/2Racine(1+x²))/(x+Racine(1+x²))
jusque la tout va bien ^^?

Posté par
gui_tou
re : DM-Maths Terminale S 24-02-08 à 11:45

Oui, c'est bien 3$u'(x)=\fra{1+\fra{2x}{2\sqrt{1+x^2}}}{x+\sqrt{1+x^2 qui se simplifie en 3$u'(x)=\fra{1+\fra{x}{\sqrt{1+x^2}}}{x+\sqrt{1+x^2 qui se simplifie encore

Posté par
Joffrey25
re : DM-Maths Terminale S 24-02-08 à 11:46

Oui ca semble Correct. Note plutot ta dérivée f'(x).

Posté par
gui_tou
re : DM-Maths Terminale S 24-02-08 à 11:47

salut Joffrey

Posté par
Joffrey25
re : DM-Maths Terminale S 24-02-08 à 11:49

salut Gui_tou. Plus rapide que moi sur le coup.

Posté par
Anime-Style
re : DM-Maths Terminale S 24-02-08 à 11:51

je met au même dénominateur en haut sa fait:

((1+x²)+x)(x+(1+x²))/(1+x²)

mais a la fin je dois trouver 1/(1+x²),mais je suis encore loin =s
j'ai du faire une erreur quelque part.

Posté par
gui_tou
re : DM-Maths Terminale S 24-02-08 à 11:53

3$u'(x)=\fra{1+\fra{x}{\sqrt{1+x^2}}}{x+\sqrt{1+x^2}}=\fra{\fra{\sqrt{1+x^2}+x}{\sqrt{1+x^2}}}{x+\sqrt{1+x^2 non ?

Posté par
Anime-Style
re : DM-Maths Terminale S 24-02-08 à 11:55

oui mais apres je passe ce qui est en dessous en multipliant  (c'est à dire x+1+x²)

Posté par
gui_tou
re : DM-Maths Terminale S 24-02-08 à 11:56

Si on divise numérateur et dénominateur par 3$x+\sqrt{1+x^2 on a directement le résultat à trouver

Posté par
Anime-Style
re : DM-Maths Terminale S 24-02-08 à 11:58

erf c'été si simple o_O,Y'avait t-il un autre méthode SVP?
Par exemple en factorisant par x la fonction de départ au debut..

Posté par
gui_tou
re : DM-Maths Terminale S 24-02-08 à 12:11

non non pas plus simple

Pour la petite histoire, ta fonction u(x) est la fonction Argument Sinus Hyperbolique, argsh de son petit nom ( )

Posté par
Anime-Style
re : DM-Maths Terminale S 24-02-08 à 13:19

ok merci bien pour votre aide si préieuse ;]



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