Bonjour,
J'ai essayé de faire la première question moi même (avant de regarder vos multiples réponses qui je dois l'avouer m'ont apporté la migraine haha) et j'aimerais avoir votre avis sur mon travail, merci d'avance
1. On sait que pour q > 1, une suite qn sera divergante, et qu'elle aura pour limite :
lim qn (quand n tend vers + infini) = + infini
On peut, à l'aide de l'inégalité de Bernouilli, démontrer cette propriété :
Soit q > 1
On prend q = 1 + x, donnant x = q - 1, on a donc x > 0, on obtient donc selon l'inégalité de Bernouilli :
qn = (1+x)n +
Sachant que x > 0, lim (1+nx) (quand n tend vers + infini) = + infini.
D'après le théorème des comparaisons, on peut en déduire que lim qn (quand n tend vers + infini) = + infini et donc que lim 2n (quand n tend vers + infini) = + infini
J'espère que tout cela sera compréhensible, j'ai pas trop l'habitude des forums ^^'
En vous souhaitant une agréable fin de journée !
Ok alors..
On a l'inégalité de Bernoulli qui s'applique pour tout x > 0.
Ici il faut montrer que lim (quand n -> +) 2n = +inf
2n = (1+x)n
x = 1
Si on prend x = 1 on obtient
(1+1)n 1+n
2n 1+n
la limite de n tend vers l'infini, donc celle de 1 + n aussi,
Par comparaison à l'infini, lim (quand n -> +) 2n = +inf
Je crois que je suis bon !
PauPaul0110
en tout état de cause on n'est pas là pour faire l'exercice à leur place, et concernant cette question, elle a déjà été résolue par l'auteure du post avec les indications que je lui avais fournies
J'avais bien compris mais je voulais pas rester sur quelque chose que j'avais pas comrpis ou pas bien fait, évidemment que si les pistes avaient pas été donné avant j'aurais pas donné la réponse
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :