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Posté par
matheuxmatou
re : Dm maths terminale S 26-09-19 à 09:20

essaye, on corrigera si besoin

Posté par
PauPaul0110
re : Dm maths terminale S 26-09-19 à 16:02

Bonjour,

J'ai essayé de faire la première question moi même (avant de regarder vos multiples réponses qui je dois l'avouer m'ont apporté la migraine haha) et j'aimerais avoir votre avis sur mon travail, merci d'avance

1. On sait que pour q > 1, une suite qn sera divergante, et qu'elle aura pour limite :

lim qn (quand n tend vers + infini) = + infini

On peut, à l'aide de l'inégalité de Bernouilli, démontrer cette propriété :

Soit q > 1

On prend q = 1 + x, donnant x = q - 1, on a donc x > 0, on obtient donc selon l'inégalité de Bernouilli :

qn = (1+x)n +

Sachant que x > 0,  lim (1+nx) (quand n tend vers + infini) = + infini.

D'après le théorème des comparaisons, on peut en déduire que lim qn (quand n tend vers + infini) = + infini  et donc que lim 2n (quand n tend vers + infini) = + infini

J'espère que tout cela sera compréhensible, j'ai pas trop l'habitude des forums ^^'

En vous souhaitant une agréable fin de journée !

Posté par
matheuxmatou
re : Dm maths terminale S 26-09-19 à 19:03

PauPaul0110
le but de cet exercice est de procéder autrement ... donc ta méthode n'est pas adaptée

Posté par
PauPaul0110
re : Dm maths terminale S 27-09-19 à 10:24

matheuxmatou @ 26-09-2019 à 19:03

PauPaul0110
le but de cet exercice est de procéder autrement ... donc ta méthode n'est pas adaptée
matheuxmatou @ 26-09-2019 à 19:03

PauPaul0110
le but de cet exercice est de procéder autrement ... donc ta méthode n'est pas adaptée


Je vois, j'ai essayé de faire selon mes connaissances, mais je vais essayer de lire vos réponses d'hier

Posté par
PauPaul0110
re : Dm maths terminale S 27-09-19 à 10:34

Ok alors..

On a l'inégalité de Bernoulli qui s'applique pour tout x > 0.

Ici il faut montrer que lim (quand n -> +) 2n = +inf

2n = (1+x)n
x = 1

Si on prend x = 1 on obtient

(1+1)n 1+n

2n 1+n

la limite de n tend vers l'infini, donc celle de 1 + n aussi,

Par comparaison à l'infini, lim (quand n -> +) 2n = +inf

Je crois que je suis bon !

Posté par
matheuxmatou
re : Dm maths terminale S 27-09-19 à 12:21

PauPaul0110

en tout état de cause on n'est pas là pour faire l'exercice à leur place, et concernant cette question, elle a déjà été résolue par l'auteure du post avec les indications que je lui avais fournies

Posté par
PauPaul0110
re : Dm maths terminale S 27-09-19 à 14:15

J'avais bien compris mais je voulais pas rester sur quelque chose que j'avais pas comrpis ou pas bien fait, évidemment que si les pistes avaient pas été donné avant j'aurais pas donné la réponse

Posté par
matheuxmatou
re : Dm maths terminale S 27-09-19 à 15:51

PauPaul0110
ce que tu as fait est correct

Posté par
Alcapliz
re : Dm maths terminale S 08-11-19 à 21:37

eemeliiiinee
***message modéré***

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