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Dm maths terminale S
On prendra comme prérequis lim n→+∞
n = +∞, les règles opératoires sur les limites et les
théorèmes de comparaison à l'infini.
On rappelle l'inégalité de Bernoulli :
Pour tout x > 0 et tout n de N, (1+ x)^n >= 1+nx
1. À l'aide de l'inégalité de Bernoulli, montrer que lim 2^n = +∞.
n-> +inf
2. En déduire que lim 2^(2^n) = +∞.
n->+inf
ah ben faut lire les "règles avant de poster" qui se sont affichées quand tu t'es inscrite
bien
donc on a une inégalité vraie pour tout entier n et tout réel x positif
on peut donc l'appliquer à un certain nombre réel bien choisi
ah ben faut lire les "règles avant de poster" qui se sont affichées quand tu t'es inscrite
bien
donc on a une inégalité vraie pour tout entier n et tout réel x positif
on peut donc l'appliquer à un certain nombre réel bien choisi
Désolé oui
ah ben faut se forcer un peu là... on est en TS, plus au collège 
on te donne une relation que tu peux utiliser.
tu as lu la première question ?
la limite de quelle quantité te demande-t-on d'étudier dans cette question ?
ben voyons !
tu n'as vbraiment pas lu les règles du forum !
on n'est pas là pour fournir des réponses clés en main... on va pas aller passer le bac à ta place
donc lis mes messages, essaye de les comprendre et propose... je corrigerai le tir éventuellement
la limite de l'infini?
alors déjà cela n'a aucun sens
les maths c'est aussi du français...
on parle de la limite quand une variable (ici n) tend vers l'infini d'une certaine quantité
je me demande si tu as lu l'énoncé !
dans la première question on te demande la limite quand n tend vers l'infini (donc n bouge, ça m'étonnerait qu'il ait une valeur fixe !) de quelle quantité ?
points d'exclamation inutiles
je te demande des réponses, pas des questions !
et on rédige avec des mots en français :
j'applique l'inégalité de Bernoulli pour la valeur x = ......
et j'obtiens
pour tout entier n on a : ...
recopie et complète ce qui est en bleu
j'applique l'inégalité de Bernoulli pour la valeur x = ......
et j'obtiens
pour tout entier n on a : ...
Mais on ne sait pas pour quelle valeur x on sait juste que x>0
ben tu peux l'appliquer à n'importe quel x positif, choisis-en un astucieux
ta proposition de 18:49 n'était pas idiote mais je veux que tu la justifie en rédigeant
donc on essaye encore
matheuxmatou
t'as dit de recopier, elle a recopié ! hallucinant j'applique l'inégalité de Bernoulli pour la valeur x = 1
et j'obtiens (1+1)^n>= 1+n
pour tout entier n on a : ...
j'applique l'inégalité de Bernoulli pour la valeur x = 1
et j'obtiens (1+1)^n>= 1+n
pour tout entier n on a : 2^n>=1+n
et donc la suite 2n est ... par une suite qui tend vers .... donc elle tend vers .....
(application d'un théorème du cours)
à recopier et compléter 
c'est juste une composée de limite
tu viens de démontrer que
2truc tend vers+ 
quand truc tend vers +
alors tu peux t'en servir
cela reste très intuitif :
2truc tend vers+
quand truc tend vers +
et tu prends truc=2n
puisque tu viens de montrer qu'il tend vers l'infini quand n
2^(2^n) tend vers+inf quand 2^n tend vers + inf ?
oui, et justement tu as montré avant que 2n tend vers l'infini
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