Bonjour,

A lire absolument : Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci

A consulter les fiches de terminales concernant les complexes :

oui mais malheureusement les scans sont interdits

les formules en ltx  mettre les balises autour

(O;\vec{u}\,\vec{v})

z'=\dfrac{iz-2}{z+i}

|z'-i|\times |z+i| la barre verticale altgr 6

[z'=\dfrac{i(z-z_B)}{z-z_A}

Donc
1) j'ai réussi
2) j'ai réussi
3) je ne comprends pas
Il faut que je fasse
=0
Si non comment faut il faire
b) je ne comprends pas ce que représente ces modules

Pouvez vous m'aidez ?

Amelimelo

Quelles sont les questions résolues et les autres ?

Ma boule de cristal est en RTT

Desole
1) Démontrer que si z est imaginaire pur de la forme z=ib avec z-i, alors z'  est imaginaire pur
J'ai réussi

2)Determiner les points invariants de f ( c'est à dire les points M tel que z'=z)
J'ai trouvé pour z=-2
Ou z=2

3)a) calculer |z'-i|* |z+i|
b) Quelle distance représente |z'-i| ? Quelle distance représente |z+i| ?
c) montrer que si M est sur le cercle de centre A et de rayon 2 alors M'est sur un cercle dont on devineras le rayon

4. a) Développer (z+i)², puis factoriser z²+2iz-2
On pourra remarquer que  z²+2iz-2 =(z+i) ²-1.

b) Determiner et représenter l'ensemble des points  M tel que M' soit le symétrique de M par rapport à O
z'=z donc z=-i+1
Ou z=-i-1

5)Determiner et représenter l'ensemble E des points M tels que le module de z' soit égal à 1
On pourra remarquer que z'=(i(z-z_B)) /(z-z_A)

Je ne comprend donc pas  comment calculer à la question 3 et cefvque représente les valeurs

Merci beaucoup pour votre patience

Amelimelo

points invariants  z=z'



d'où    ou

question 3

merci beaucoup j'étais totalement perdue

En revanche, pour la question 4 je ne comprends pas comment factoriser
z²+2iz-2 plus que (z+1)²-1

de plus je ne comprends pas comment faire pour la 3.c) et je ne comprends pas ce que représente |z'-i| et |z+i|

Merci beaucoup pour vos réponses,

Amelimelo

|z+i|=|z-z_A|= AM


question 4




et là on reconnait une identité remarquable  

merci beaucoup,
mais alors que représente |z'-i|??

et quelle démarche faire pour la question 3.c):

montrer que si M est sur le cercle de centre A et de rayon 2 alors M'est sur un cercle dont on devineras le rayon ????

Merci beaucoup pour votre aide et vos réponses,

amelimelo

justement cela fait quelque temps que je n'ai pas travaillé sur les complexes  pour l'instant je cherche   c'est pour quand  ?

pour demain , mais votre aide m'a déja été très précieuse, il ne me reste plus que 2 questions  non résolu alors qu'au départ la totalité de l'exercice était pour moi incompréhensible.

Merci beaucoup de votre aide

Et je vais sûrement restée tard connectée donc si vous trouvez quoi que ce soit, dîtes moi

Amelimelo

sans aucune garantie
vu la question précédente on peut dire que  que c'est l'inverse de |z+i|

si M appartient au cercle de centre A et de rayon 2  par conséquent |z+i|=2  alors

on pourrait alors dire que M' appartient au cercle de centre le point d'affixe i  et de rayon 1/2

oui, oui c'est ça !

question 4 b

écrivez que équation en à résoudre et vous récupérez la question 4 a

sans garantie





M appartient à la médiatrice de [AB]

merci beaucoup, comment passez-vous de l'étape 1 à 2 dans votre message précédent???

Amelimelo

n'est-ce pas un complexe de module 1 ?

Bonsoir
dommage de n'avoir que les questions, et pas le début de l'énoncé ...

Bonsoirlafol

A est le point d'affixe -i
B le point d'affixe -2i

f l'application qui à M(z) associe M'(z') tel que                  

dommage que ce ne soit pas la personne qui demande de l'aide qui donne son énoncé ...