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DM nombre realtifs
Bonjour, je suis bloqué depuis une bonne heure sur cette énigme..
Soient a, b et c trois nombres relatifs.
On veut découvrir les signes de ces trois nombres relatifs, pour cela , on dispose des trois indices suivants :
Indice n°1 : le produit a × b × a est de signe positif.
Indice n°2 : le produit a × b × c est du signe contraire de celui de a.
Indice n°3 : les produits a × b et b × c sont de même signe.
Trouver en justifiant vos réponses, les signes des nombres relatifs a, b et c.
Merci pour vos réponses 
En fait, j'avais trouvé A=(-) / B=(+)/ C=(+)
Cela fonctionne mais pas pour l'indice 3 du coup je pensais qu'il y'avait une faute.
as-tu bien vérifié la rédaction des 3 indices ?
(une seule petite erreur et ça marche plus ! relis attentivement)
avec ce qui est écrit:
indice 1 : b > 0 , je suis d'accord
indice 2 : on sait que a et a*c sont de signes contraires
==> si a positif, quel doit être le signe de c pour que ac soit négatif ?
si a négatif, quel doit être le signe de c pour que ac soit positif ?
j'avais trouvé A=(-) / B=(+)/ C=(+)
Cela fonctionne mais pas pour l'indice 3
ça ne fonctionne pas non plus pour l'indice 2
"si a positif, quel doit être le signe de c pour que ac soit négatif ? " C doit etre (+)
"si a négatif, quel doit être le signe de c pour que ac soit positif ?" C doit etre un (-)
Oui la rédaction des 3 indices est justes.
ok pour l'indice 3, il est correct (on va le voir...)
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Indice n°2 : le produit a × b × c est du signe contraire de celui de a.
"si a négatif, quel doit être le signe de c pour que ac soit positif ?" C doit etre un (-)
a-, b+ et c- --> abc de signe +, opposé à celui de a, c'est bon pour l'indice 2
résumé, si a>0 alors c<0
on continue:
si a positif, c doit etre (+)
réfléchis mieux, l'indice 2 n'est pas respecté.
a-, b+ et c- --> abc de signe +, opposé à celui de a, c'est bon pour l'indice 2
Oui mais pas bon pour l'indice 1 , je vais rechercher un peu plus.. Tu as trouvé la réponse donc c faisable ?
et pourquoi pas bon pour l'indice 1 ? mais si !
a-, b+ et c- --> abc de signe +
Indice n°1 : le produit a × b × a est de signe positif --> on a bon
oui, c'est faisable
il te reste juste à trouver la réponse à la qst :
si a positif, quel doit être le signe de c pour que ac soit négatif ?
puis de regarder tout ce que auras trouvé
==> le signe de c sera évident
et avec l'indice 3, tu trouveras celui de a
Indice n°1 : le produit a × b × a est de signe positif --> on a bon
mais oui, regarde le cours :
le nombre de signes '-' est pair ==> le produit est positif
(-1)*(+1)*(-1) = +1 ---- ou 1
tu sais, la fameuse règle : "moins par moins égale plus"
je reviens sur :
Indice n°1 : le produit a × b × a est de signe positif
on peut écrire : a*b*a = a*a*b = a² * b
or, tu sais que le carré d'un nombre est toujours positif
c'est d'ailleurs ce qui t'a permis de dire que le signe de b, c'est +
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