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dm nombres complexes

Posté par
bebelle21
01-10-12 à 18:52

bonjour j'ai un dm avec 3 équations à résoudre z est demandé sous sa forme algébrique)

i*z=2-i (c'est le conjugué de Z)

(2+8i)z=1-z

z-1/z+1=i

pouvez vous m'aidez ? pour le premier j'ai trouvé 1 mais je ne suis pas sur du tout

merci

Posté par
Glapion Moderateur
re : dm nombres complexes 01-10-12 à 19:04

Bonsoir, 1 remplace z par 1 dans i\bar{z}=2-i ça donne i=2-i, ça ne risque pas d'être bon.

non prend simplement le conjugué des deux cotés de l'égalité, ça donne -iz=2+i (parce que le conjugué de i c'est -i et que le conjugué d'un produit est le produit des conjugués, etc...) et là ça se résout comme toute équation, en isolant z d'un coté.

Posté par
bebelle21
re : dm nombres complexes 01-10-12 à 19:50

donc z est égale à 2 d'accord mais pour les autres ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : dm nombres complexes 01-10-12 à 23:04

z=2 non pourquoi ?
Pour la seconde, fait comme pour toute équation, met tpit d'un seul coté, met z en facteur et ceux qui n'ont pas de z de 'lautre coté, etc... jusqu'à que tu ais z=....

Pour la dernière, multiplie les deux cotés par z et met tout d'un coté et tu as une équation classique du second degré.

Posté par
bebelle21
re : dm nombres complexes 02-10-12 à 20:38

d'accord merci mais pour la première alors ? je ne vois pas

Posté par
bebelle21
re : dm nombres complexes 02-10-12 à 20:48

mais pour la deuxième je ne peut pas multiplier 8i par z

Posté par
bebelle21
re : dm nombres complexes 02-10-12 à 20:48

sinon je trouve -1+8i=z

Posté par
Glapion Moderateur
re : dm nombres complexes 02-10-12 à 20:48

laquelle ? -iz=2+i ? divise les deux cotés par -i et tu auras z

Posté par
bebelle21
re : dm nombres complexes 02-10-12 à 20:52

non la deuxieme je trouve -1+8i=z la première z=-3 et la troisième pas encore faite

Posté par
Glapion Moderateur
re : dm nombres complexes 02-10-12 à 20:55

non rien de tout ça n'est juste.

Posté par
bebelle21
re : dm nombres complexes 02-10-12 à 20:57

oula d'accord ben je comprend pas pourquoi se n'est pas juste ?



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