Bonjour,

on peut pas dire que j'ai vraiment trouver de manière mathématique, mais la solution pour que P(z)=0 est 5

oui ça je sais, merci la table de la calculatrice.

mais je sais pas si c'est ça que voulait dire "conjecturer".

Et uis ce uqi me pose le plsu de pb c'est surtotu le sa, b et c

Re, la deuxième partie de ton problème concerne la méthode par identification, la connais-tu ?

ben je suppose qu'il faut identifier le stermes a b et c par rapport à l'écriture original mais a part le a qui vaut forcément 1, je sèche.

et bien pour la deuxième partie, on admet que alpha = 5 donc, on a :

P(z)=(z-5)(az² + bz +c)= az³+(b-5a)z²+(c-5b)z-5c

et de l'autre coté on a :

z³ - 7z² + 13z - 15

On identifie membre à membre

a = 1
b - 5a = -7  <=>  b - 5 = -7 <=> b = -2
c - 5b = 13 <=> c + 10 = 13 <=> c = 3
-5c = -15 <=> c = 15/5 = 3

Donc P(z)=(z-5)(z² - 2z + 3)

et tu résous avec l'équation du second degré obtenu :

un produit de facteur est nul si au moins un des facteurs est nul

oui, c'est si simple si on admet apha

mais moi je pensait qu'ond evait el trouevr aussi grace à ça et donc j'arrivait pas à déterminer a b et c ave cle Alpha en plein milieu


Bon merci

Ah non si on prend alpha comme inconnu on rentre dans des équations plus compliqués...

Non à mon avis il faut se servir de alpha trouver à la question précédente...

Donc il te reste plus qu'à trouver mathématiquement alpha, puis de terminer ce que j'ai fais pour le 2