Bonjour/bonsoir, je bloque sur un petit exercice sur les nombres complexes actuellement :
Pour chaque questions, indiquer si les affirmations sont est vraies ou fausses en justifiant.
1) Affirmation 1 : L'équation est un imaginaire pur
2) Affirmation 2 : Soit l'ensemble des points M d'affixe z vérifiant
.
est le cercle de centre O et de rayon 1.
Voilà je suis bloqué, merci
Bonsoir,
1) essaye d'exprimer 1 + i 3 sous forme trigonométrique
2) interprète |z+1| et |z-1| sous forme géométrique (distance de z à un point particulier).
oui mettre 1 + i sous la forme r eit puis élever à la puissance 2017 après et regarder ce que ça donne sur l'argument.
la formule exponentielle des nombres complexes.
Très pratique la formule d' Euler : e it = cos t + i sin t
et donc (cos t + i sin t)n = e int = cos nt + i sin nt
Je me retrouve alors avec :
2(cos(π/3)+isin(π/3))2017 = 2eix(π/3)x2017
Mais je suis toujours bloqué, comment puis-je savoir que c'est un imaginaire pur ou pas ?
Salut,
A toi de déterminer le nombre de "tours complets" qu'il y a dans (π/3)x2017 , c'est à dire de multiples de 2π (donc de 6π/3)
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