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DM normbres complexes.
Bonjour, je suis en option Maths Expertes en Terminale et nous faisons les nombres complexes. J'ai un DM mais je n'y arrive pas. Pourriez-vous m'aider stp ?
Voici la consigne :
Soit z un nombre complexe non nul.
Indiquer pour chacun des nombre suivants, s'il s'agit d'un nombre réel ou d'un nombre imaginaire pur. Justifier.
a ) z1=z2+(z barre)2
Je fais : z=(x+iy)2+(x-iy)2
= x2+(iy)2+x2-(iy)2
=2x2+i2*y2-i2*y2
=2x2+(-1)*y2-(-1)*y2
=2x2-y2+y2
=2x2
=(2Re(z))2
J'en déduis que c'est un nombre réel car y=0
Ce que j'ai fait est correct ?
Bonjour, oui mais je ne vois pas en quoi cela me servirait ici car je finis avec pour résultat 2x2, je peux en déduire que c'est un nombre réel non ?
x²+(iy)²Par ailleurs, quand tu écris
J'en déduis que c'est un nombre réel car y=0
C'est vrai. Mais quand j'applique les identités remarquables je trouve 2x2 -2y2 et là, c'est un réel et un imaginaire pur. Pas seulement un des deux .
Bonjour à vous deux
sanantonio312 me semble absent
dépannage :
donc si je te lis tu utilises la formule inventée de ton choix pour obtenir le résultat que tu désires...est-ce des maths ça ? 
x est réel, x² est réel, 2x² est réel
y est réel, y² est réel -2y² est réel
la somme est réel
quand on pose z=x+iIy, ne jamais oublier de dire avec x et y réels
je te pense dépanné
Pouvez-vous donc m'expliquer comment reconnaitre s'il s'agit d'un nombre réel ou d'un imaginaire pur stp ?
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