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dm pr dm1 sur les complexes!
Posté par amendynne (invité)
bjr!!
Un exo qui me pose un pb:
Soit z=x+iy et z²=a+ib les formes algébriques de z et z².
Montrer que si [z]=1 ona x²=(1+a)/2 et y²= (1-a)/2
Mci bcp de votre aide, car je n'arrive pas a le montrer et cela m'empeche de continuer l'exo!
z = x + iy
z² = x² + 2ixy + (iy)²
z² = x² - y² + 2ixy
Que l'on identifie avec z² = a + ib
-> on a le système:
x²-y² = a²
2xy = b
---
|z| = 1 -> |z|² = 1
x² + y² = 1
----
x²-y² = a²
x² + y² = 1
-> 2x² = a² + 1
x² = (a²+1)/2
y² = 1 - x²
y² = 1 - (a²+1)/2
y² = (1 - a²)/2
----
On a donc:
x² = (a²+1)/2
y² = (1 - a²)/2
Ce qui est différent de ce qui est demandé ?????
-----
A toi de voir ...
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