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Niveau première
DM Première ES/L : Pourcentage et équation
Posté par Mariaam
Bonjour,
J'ai un DM à faire et à rendre pour la semaine prochaine, mais un exercice m'as bloqué, je n'arrive pas à le faire, et quand je recherche le même sujet (
) je trouve le même, mais mon professeur à changer les chiffres, et les questions, le malin..
Voici le sujet :
Pendant une période de soldes, un magasin affiche une remise de t%. Pour les clients titulaires de la carte de fidélité, une deuxième remise de (t+5)% est accordée sur le prix déjà soldé.
Une cliente, qui possède la carte de fidélité, achète cet article et bénéficie de ces deux remises. Elle paie 150 euros un article dont le prix initial était de 250 euros.
Déjà, par ce sujet, je me pose une question, mon professeur à toujours dis que nous ne pouvons jamais additionner des pourcentages, d'accord, mais alors pourquoi écrire " (t+5)% " ?
Voici les questions du sujet :
1. Calculer le taux d'évolution du prix de l'article acheté par la cliente ?
2. Montrer que t satisfait l'équation :
(1-t/100)*(1-t+5/100) = 0.6
3. Développer le membre de gauche de cette équation puis la résoudre.
4. En déduire le valeur t de la remise appliqué dans ce magasin.
Voilà, je ne souhaite pas que l'on me dise les réponses comme ça, mais que l'on me mène sur les réponses en quelque sorte, et que je comprenne quoi, je vous remercie, bonne fin de semaine à vous.
Bonjour ,
tiens j'ai rencontré le même pseudo ailleurs !!
1) Elle paie 150 euros un article dont le prix initial était de 250 euros donc on peut écrire :
250*(1+T/100)=150
1+T/100=150/250
T/100=(150/250)-1
T=[(150/250)-1]*100
Moi, je trouve : T = 40%
2) "un magasin affiche une remise de t%" donc le prix est multiplié par (1-t/100).
une deuxième remise de (t+5)% est accordée sur le prix déjà soldé
donc le prix soldé une première fois est à nouveau multiplié par :
[(1-(t+5)/100].
Finalement le prix d'origine a été multiplié par :
(1-t/100)*[(1-(t+5)/100].
D'après le 1) on sait que le prix a été multiplié par : (1-40/100) soit 0.6 donc on peut écrire :
(1-t/100)*[(1-(t+5)/100]=0.6
J'envoie ça déjà.
3)
Je te fais le début :
(1-t/100)*[(1-(t+5)/100]=0.6 --->on réduit au même dénominateur à gauche :
[(100-t)/100]*[(100-(t+5))/100]=0.6
[(100-t)/100]*[(100-t-5)/10=0.6
A la fin , tout à fait à la fin , tu arriveras à :
t²-195t+3500=0
Tu dois savoir résoudre une équation du 2nd degré. Elle aura 2 racines dont une qui est aberrante.
Ahah je suis partout !
Merci d'avoir rédigé pour les deux premières, j'ai compris mais par contre à la question 3 je comprends, je développe :
(1-t/100)*[(1-(t+5)/100]=0.6 --->on réduit au même dénominateur à gauche : Ok
[(100-t)/100]*[(100-(t+5))/100]=0.6
ok
[(100-t)/100]*[(100-t-5)/10=0.6
pardon?
A la fin , tout à fait à la fin , tu arriveras à :
t²-195t+3500=0 forme canonique?
On est arrivé à :
[(100-t)/100]*[(100-(t+5))/100]=0.6
On supprime des (..) dans le 2ème facteur :
[(100-t)/100]*[(100-t-5)/100]=0.6
[(100-t)/100]*[(95-t)/100]=0.6 -->car 100-5=95. OK ?
On multiplie numé et déno ensemble :
[(100-t)(95-t)]/10000=0.6 -->car 100*100=10000
(100-t)(95-t)=0.6*10000
(100-t)(95-t)=6000
Je te laisse développer à gauche puis ramener 6000 à gauche ensuite ?
Citation :
t²-195t+3500=0 forme canonique?
t²-195t+3500=0 forme canonique?
Le calcul de
=b²-4ac , tu ne connais pas ? Papy Bernie @ 30-10-2015 à 11:26
On est arrivé à :
[(100-t)/100]*[(100-(t+5))/100]=0.6
On supprime des (..) dans le 2ème facteur :
[(100-t)/100]*[(100-t-5)/100]=0.6
[(100-t)/100]*[(95-t)/100]=0.6 -->car 100-5=95. OK ?
On multiplie numé et déno ensemble :
[(100-t)(95-t)]/10000=0.6 -->car 100*100=10000
(100-t)(95-t)=0.6*10000
(100-t)(95-t)=6000
Je te laisse développer à gauche puis ramener 6000 à gauche ensuite ?
100*95-100*t-t*95+t*t = 6000
9500-100t-95t+t² = 6000
t²-195t + 9500-6000 = 0
t²-195t+3500=0
Le calcul de=b²-4ac , tu ne connais pas ?
On est arrivé à :
[(100-t)/100]*[(100-(t+5))/100]=0.6
On supprime des (..) dans le 2ème facteur :
[(100-t)/100]*[(100-t-5)/100]=0.6
[(100-t)/100]*[(95-t)/100]=0.6 -->car 100-5=95. OK ?
On multiplie numé et déno ensemble :
[(100-t)(95-t)]/10000=0.6 -->car 100*100=10000
(100-t)(95-t)=0.6*10000
(100-t)(95-t)=6000
Je te laisse développer à gauche puis ramener 6000 à gauche ensuite ?
100*95-100*t-t*95+t*t = 6000
9500-100t-95t+t² = 6000
t²-195t + 9500-6000 = 0
t²-195t+3500=0
Le calcul de
=b²-4ac , tu ne connais pas ? Si merci je connais, c'est la formule pour trouver le discriminant.
Il ne faut pas faire des "copier-coller" inutiles de ma réponse !! Cela prend de la place dans la mémoire de l'ordinateur de "ilemaths!!
Donc tu calcules le discriminant puis les 2 racines.
Je pense qu'avec tout les sujets ce n'est pas ça qui vas prendre beaucoup de mémoire, même pas 1Ko.
Donc, discriminant : 24025
Deux solutions : 350 et 40
1 ko + 1 ko + 1ko +..., ça, finit par faire des Go !!
Comme : 1 sou + 1 sou + 1 sou +... finit par faire une fortune !! Non ?
Tu as faux et si tu avais vérifié en faisant :
250*(1-40/100)*(1-45/100)=82.50
tu aurais vu que tu ne retrouvais pas 150. OK ?
Je te rappelle que :
x1 =(-b-
)/2a et x2 =(-b+)/2a
Tu as peut-être oublié le "2a" ?
Oui.
D'où sort le 45?
Et j'ai appliquer la bonne formule, puisque a ici est t² c'est 1 d'où 2a = 2x1
Citation :
D'où sort le 45?
D'où sort le 45?
Tu as perdu de vue ton problème !!Je te rappelle :
Citation :
un magasin affiche une remise de t%. Pour les clients titulaires de la carte de fidélité, une deuxième remise de (t+5)% est accordée sur le prix déjà soldé.
un magasin affiche une remise de t%. Pour les clients titulaires de la carte de fidélité, une deuxième remise de (t+5)% est accordée sur le prix déjà soldé.
Toi , tu as trouvé une première réduction t=40% donc la deuxième est t+5 soit 40+5=45%.
tu vois d'où sort le 45 maintenant ?
Je te fais le calcul des racines car je me déconnecte jusqu'à demain ( juste un coup d'oeil ce soir) :
t²-195t+3500=0
=24025
t1=[-195 -
24025)/2*1=20
t2=[-195 +
24025)/2*1=375
Seul t=20% convient , ce que l'on vérifie en faisant :
250*(1-20/100)*(1-25/100)=150
Je suis sûr que tu vois d'où vient le 25!!
Si on fait :
250*(1-375/100)*(1-380/100) , on trouve 1925 et non 250.
A demain si tu as besoin.
D'accord, j'ai compris, sauf une chose
t2=[-195 +24025)/2*1=375 Moi j'ai trouver 175 et quand j'ai fais le calcul :
250*(1-175/100)*(1-180/100) je trouve aussi 150
J'ai tapé trop vite donc fait une faute de frappe : c'est en effet 175 et non 375!!
Pour éliminer la valeur 175%, il suffit de dire que le prix serait négatif avec la 1ère réduction :
250*( 1-175/100)=.... qui est négatif.