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DM proba en L2 - couple variables aléatoires
Posté par yay (invité)
J'ai un problème avec l'exo 3, je n'arrive même pas à démarrer, quelqu'un peut-il m'aider ?
Soit (X,Y) un couple de variables aléatoires à valeurs entières positives dont la loi conjointe est donnée par
P(X=n,Y=k)=C.(bk-ak).an-k/(n-k)! pour n
k0.
et P(X=n,Y=k)=0 si n<k.
Ici a,b,C sont des constantes réelles avec 0<a<b<1.
i)determiner la loi de Y. Montrer que C=e-a.(1-b).(1-a)/(b-a).
ii) On pose Z=X-Y. Déterminer la loi de Z.
iii) Montrer que Y et Z sont indépendantes.