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Niveau LicenceMaths 2e/3e a
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DM Proba/stat

Posté par
missbluebelly
04-11-20 à 21:17

Bonjour à tous,

j'ai un DM de Proba à rendre et je galère sur cet exercice, je suis bloqué dès le début.
SVP si quelqu'un pourrait m'aider :(

Exercice :

Soit X une variable aléatoire réelle intégrable, et m une médiane de X. Pour y ∈ R, on pose φ_y : R → R+, x → φ_y(x) = |x − y|.

1. Tracer le graphe de la fonction φ_y − φ_m

2. Montrer que, pour y ≥ m, φ_y − φ_m ≥ (y − m)(indicatrice]−∞,m] − indicatrice]m,+∞[),
  et pour y ≤ m, φ_y − φ_m ≥ (m − y)(−indicatrice]−∞,m[ + indicatrice[m,+∞[).


3. En déduire que : y → E[|X − y|]  admet un minimum global en m.


4. En déduire que si m1 et m2 sont deux médianes de X alors
                                                E[|X − m_1|] = E[|X − m_2|]

Posté par
verdurin
re : DM Proba/stat 04-11-20 à 22:42

Bonsoir,
telle que tu l'écrivis la première question demande de tracer le graphe de la fonction
x\mapsto \lvert x-y\rvert -\lvert x-m\rvert
ça me semble difficile sans connaître y et m.

Toutefois on peut donner l'aspect du graphe en distinguant trois cas
y<m
y=m
y>m.

Posté par
gbm Webmaster
re : DM Proba/stat 05-11-20 à 07:22

Bonjour,

@missbluebelly : le multi-compte est strictement interdit sur le forum :

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q29 - Avoir plusieurs comptes est-il autorisé ?



Merci donc de régulariser ta situation en supprimant ton compte lynlyn06 (la fonction mot de passe oublié existe).

Une fois que c'est fait, contacte malou ( [lien]) ou moi ( [lien]) et on lèvera ton exclusion sur ton compte actuel.

Posté par
malou Webmaster
re : DM Proba/stat 05-11-20 à 10:00

Bonjour à tous
la situation est régularisée, les échanges peuvent reprendre

Posté par
missbluebelly
re : DM Proba/stat 05-11-20 à 18:11

Pour la 1ere question j'ai trouvé!
ce qui me bloque le plus est la deuxième

Posté par
malou Webmaster
re : DM Proba/stat 06-11-20 à 14:00

demande multisite
sujet verrouillé



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