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DM programme de calcul
Bonjour J'ai un DM a faire je bloque sur un exercice pouvez-vous m'aider a comprendre les questions de celui-ci.
merci pour votre aide
Voici mon exercice
C'est un programme de calcul
* Choisir un nombre.
* Ajouter 5 au résultat.
* Multiplier le résultat obtenu par 2.
* Retrancher 6 fois le nombre de départ.
1. Effectue, en détaillant tes calculs sur ta copie, le programme suivant pour les nombres 2;5;0;-1;1/7.
2. Quelle conjecture peux-tu faire?
3. Démontre cette conjecture dans le cas général.
Je vous donne ce que j'ai fais pour cette exercice.
2+5=7
7x2=14
14-(2x6)=14-12=2
5+5=10
10x2=20
20-(5x6)=20-30=-10
0+5=5
5x2=10
10-(5x6)=10-30=-20
-1+5=4
4x2=8
8-(-1x6)=8-(-6)=2
1/7+5=36/7
36/7x2=72/7
72/7-(1/7x6)=72/7-6/7=66/7
Voilà ,ce qui me pose problème ce sont les 2 dernières questions en fait.
Pouvez vous m'aider a comprendre ces questions
merci.
lorsque tu pars de -1 tu dois arriver à 14 : 8 -(-6) = 8+6 = 14
nombre de départ x
ajouter 5 : (x + 5)
multiplier le résultat par 2 : 2(x + 5)
retrancher 6 fois le nombre de départ : 2(x + 5) - 6x
cela donne donc au final
10 - 4x
il est difficile de conjecturer quelque chose de simple après avoir fait quelques calculs....
Il a deux choses que je ne comprends pas dans vos explications
la première:
lorsque tu pars de -1 tu dois arriver à 14 : 8 -(-6) = 8+6 = 14
je ne comprends pas pourquoi 14
La deuxième:
il est difficile de conjecturer quelque chose de simple après avoir fait quelques calculs....
Est-ce la réponse à la question 2
Merci pour tout le temps que vous m'accordez dans l'explication de cet exercice
rectification
désoler oui pour le premier calcul je me suis trompé (-1 tu dois arriver à 14 : 8 -(-6) = 8+6 = 14) reste a comprendre par contre le reste
pour ce genre d'exercice, on arrive, souvent, au même résultat en partant de n'importe quel nombre d'où une conjecture simple à trouver...
avec le programme que tu donnes, on ne peut pas prévoir le résultat....
si tu as suivi ma démarche à partir du nombre x tu peux t'en rendre compte.
oui c'est que je vérifiai
alors a la question :Quelle conjecture peux tu faire? aucune
et pour l'autre :
Démontre cette conjecture dans le cas général.la réponse serai:
nombre de départ x
ajouter 5 : (x + 5)
multiplier le résultat par 2 : 2(x + 5)
retrancher 6 fois le nombre de départ : 2(x + 5) - 6x
cela donne donc au final
10 - 4x
Ce serai cela les réponses en fait !!
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