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DM second géométrie et fonction
dm de math urgent niveau seconde
ABCD est un rectangle tel que: AB 2cm
et AD 2cm
M est un point de [DC] on pose DM=x
[AM] et [BD] se coupent en O
"a" est laire du triangle ABO+ aireMOD
La valeur de "a" depend de la position de M sur[DC]
1.[OH] et [OH'] sont deux hauteurs des triangles ODM et OAB on note h=OH et h'=OH'
exprimer h et h' en fonction de x???
si AB=AD=2 cm, le rectangle est un carré !!!
Les triangles ODM et OBA sont semblables (angles respectivement égaux)
donc h/h' = x/AB =x/2 puisque AB=2 donc h' = 2h/x
Aire ODM = x.h/2 et aire OBA = AB.h'/2
a = x.h/2 +h' puisque AB=2 donc h' = a-x.h/2
h' = 2h/x = a-x.h/2
h(2/x +x/2) = a
ce qui donne h, puis h' avec h'=2h/x
La méthode indiquée dans le message précédent est aussi valable si
AB et AD ne sont pas égaux. Il suffit de remplacer AB et AB par leurs
valeurs numériques dans les deux équations :
h+h' = AD
h'/h = AB/x
la résolution de ce système en suivant l'exemple donné précédemment
conduit à x en fonction de h et h'.
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