Bonjour a tous
j'ai un devoir a rendre pour lundi dans 10 jours et j'ai pas mal de problemes pour le finir
pourriez vous m'aider s'il vous plait


La figure donnée en annexe represente un triangle ABC rectangle en A sur lequel on a tracé les carrées exterieurs ABDE, ACFG et BCKH ainsi que les projections orthogonales de A en L et M respectivement sur (BC) et (HK) et la projection orthogonal de C en N sur (BD).

Le but est de redemontrer le theoreme de Pythagore a savoir : AB^2 + AC^2 = BC^2

1)Quel est le pied de la hauteur issue de C dans le triangle BDC ? En deduire l'air de BDC en fonction de AB. Comparez cette aire a celle de ABDE.

2)Quel est l'image de BDC par la rotation de centre B et d'angle -90° ?

3)Que peut on dire des triangles BDC et ABH ? En deduire l'aire de ABH

4)Montrer que ABH et BLH ont meme aire. En deduire que le rectangle BLMH et le carré ABDE ont meme aire

5)Refaire le travail des questions 1 a 4 pour prouver que le rectangle CLMK et le carré ACFG ont meme aire. (On s'apuiera sur les triangles BCF et ACK.)

6)Conclure sur la demonstration du theoreme de Pythagore.


je vous donne les reponses aux parties que j'ai resolues, je n'arrive pas a faire les questions 4 et 6

1) le pied de la hauteur issue de C est N
l'air de BDC= ACxEC - ACxBN
                       2              2
=  ACxEC-ACxBN
             2
=   AC(EC-BN)    EC-BN=AC
              2
=AC²

L'air de BDC egale la moitié du carré ABDE

2)L'image de BDC par la rotation de centre B d'angle -90° est ABH car :
BD=BA    angle DBA=90° et est orienté dans le sens negatif.
BC=BH    angle CBH=90° et est orienté dans le sens negatif.

3)BCD et ABH sont directement isométriques car la rotation conserve l'isométrie donc :
aireABH=aireBCD=AB²
                              2

4) Help Please

5) meme raisonnement que pour le premier triangle

6) S.O.S

voila merci de vous etre donner la peine de lire l'enoncé pourriez vous m'aider, ce serait vraiment tres simpa de votre part!