SVP aidez moi ..

bonjour,
ton énoncé n'est pas complet, il manque une info

Non je t'ai écrit exactement l'énoncé ..

Bonjour,

j'ai mis en bleu les 3/4 aux cheveux bruns et en jaune les 2/3 aux yeux marrons

tu vois en vert les 18 élèves qui ont les deux caractéristiques, ils représentent la moitié de la classe.

Un peu dur, cet exo, en 4e...

Ouais Mais comment je peux expliker tout sa ..

Un schéma vaut mieux qu'une longue explication  

borneo, comment sait tu que c'est ca, il manque une information car il peut y avoir 2/3 d'élève aux yeux marrons, et pour les bruns, les 3/4 peuvent se situés tous dans les yeux marrons avec quelqu'un pas dans les yeux marrons, ou au contraire le plus possible non pas d'yeux marrons, c'est surment pas clair, mais j'aidu mal a m'exprimer

Vraiment dsl mais mon DM est exactement comme sa ..

bonjour borneo (au fait), imagine que tout les bleue vont sur les jaune, il n'y aura qu'un bleue en dehors de l'aire verte, et la l'aire verte fera bien plus que la moitié, non? enfin, c'est une impression que j'ai peut-être que je me trompe

Simon, c'est un exo de 4e, faut pas chercher trop loin...

Le vert s'obtient en mélangeant du bleu et du jaune.

oui, mais faut aussi remarquer que tu as distribuer au hasard sur ton graphique ca pourrait être tout autrement, je cherche pas compliqué, je cherche vrai

Mais sa veut dire que ya combien d'éléve

oui, j'ai comris pour le vert qui est le mélange du bleue et du jaune, mais regarde ce graphique:
VVB
VVX
VVX

X c'est l'équivalent d'une case blanche, B c'est bleu, et V c'est Vert, ici, l'air verte représente 2/3 du graphique.

Imagine que tu as colorié au feutre bleu les 3/4 dans un sens, puis au feutre jaune les 2/3 dans l'autre sens

l'intersection est donc verte  


Si c'ètait un exo de première, on ferait ça avec l'union et l'intersection de deux ensembles.

Y'a 36 eleves ?

Je pense qu'il y a 18*2 = 36 élèves

27 ont les cheveux bruns

24 ont les yeux marrons

3 n'ont ni les cheveux bruns ni les yeux marrons

18 ont les deux

Il me faut des calcul pour prouver sa nn ?

Moi je propose tout simplement de dire qu'il y a plusieurs solutions

si on regarde mon image, on voit que 18 peut être 8/12 de la classe, ou 7/12 ou 6/12 ou enfin 5/12 de la classe ^^

avec les proportionnalités, on en conclue que dans la classe il y a soi 27 élève, soit 20.57 soit 36 soit 43.2.

comme un élève est un entier, deux solutions : 27 et 36

salut,

mais avec 27 combien y a-t-il de bruns ?

D.

heu y'en a 20.45

J'avais pas pensé à ca





bon alors finalement une seule solutions, 36

( maintenant on a résolu le probleme pour de bon ? lol )

Y a pas un prof de collège dans le coin pour nous dire l'esprit ce cet exo ?

pourquoi Borneo a toujours raison?
en tout cas la logique voudrais qu'on étudie tou les cas comme je le disais

mais 72 marche aussi !

D.

Ah bah oui


sauf qu'a partir de 72 élèves, c'est pu une classe ( ouais enfin, c'est mon avis ^^ )

Si, une classe au Cambodge...

48 ça marche, pas besoin d'aller si loin. il y a des classes de prépa de 48..

en fait tous les multiples de 12 supérieurs au égaux à 36, peuvent être solutions.

D.

l'idée  est que le nombre d'élèves est multiple de 4 ( pour pouvoir 3/4 du total = entier) et de 3 ( même logique avec 2/3) donc multiple de 12.

et que le nombre d'élèves aux yeux marron soit supérieur à 18.

36 est le plus petit entier qui le vérifie.

D.

D'accord avec simon92 et pas d'accord avec le raisonnement de bornéo, qui suppose implicitement que la proportion de 2/3 d'yeux marrons est respectée à la fois chez les "cheveux bruns" et chez les "pas cheveux bruns" (c'est sans doute la donnée qui manque).
Mais il me semble, en fait, qu'il n'y a pas d'autres solutions que celle proposée par Bornéo (36 élèves dans la classe).
En particulier, la solution d'Anthony (27 élèves) ne marche pas (les 3/4 de la classe ne donne pas un nombre entier)
Pour que les 3/4 et les 2/3 de la classe donne un nombre entier, il faut que le nombre d'élèves soient divisible par 12.
Il faut bien sûr que ce nombre soit plus grand que 18.
Il faut aussi que ce nombre soit raisonnable.
J'essaie avec 24, qui donne  18 bruns. Ils ont donc tous les yeux marrons. Ca ne marche pas (on dépasse la proportion de 2/3).
J'essaie avec 48 élèves (est-ce raisonnable?) Cela me donne 36 cheveux bruns, donc 12 cheveux pas bruns, et 32 yeux marrons.
Dans les 36 cheveux bruns, on me dit qu'il y a 18 yeux marrons. Il ne me reste que 12 cheveux pas bruns pour caser 14 yeux marrons. C'est raté.
Au-dela de 48 élèves, on sort du raisonnable...
C'est bien dur pour un exercice de 4°..

Bonjour

Soit n le nombre d'élèves dans la classe et m le nombre de ceux qui n'ont ni les cheveux bruns, ni les yeux marrons.

On a l'équation

n = 3n/4 + 2n/3 - 18 + m

D'où n = (216 - 12m)/5

Il faut évidemment que 2n/3 soit supérieur ou égal à 18, ce qui implique que m (qui est entier) soit compris entre 0 et 6.

Dans cet intervalle, la seule valeur de m qui donne une valeur entière pour n est m = 3.

Donc n = 36 est la seule solution.

Cordialement
Frenicle

pas mal Frenicle !

Cheers  

Chapeau Frenicle!

Je suggère à notre ami de 4°, qui séchait sur son DM, de le remercier.

En posant n=12x et en introduisant des lettres pour désigner les autres quantités, qui doivent être positives et entières, j'étais aussi arrivé à x=3, mais je n'étais pas sûr qu'en classe de 4° on avait le droit de traiter ainsi un exercice "par l'algèbre".
Bonsoir à tous!

Merci Frenicle  

Avec mon petit schéma "free style", cet exo ne m'avait pas paru difficile. C'est ce qu'on appelle en pédagogie une procédure personnelle.

Merci Frenicle d'avoir mis la procédure experte  

De rien

C'est quand même un peu dur pour la classe de quatrième, amha  

oui, comme le nom du topic l'indique

bonjour frenicle serait il possible que tu m'aide pour une question d'un exercice de mathématique ?