Salut,

Si Deklta est négatif, quel est le signe de la dérivée ? ( c'est du cours !)

Si le delta est négatif il n'y a pas de solution

Revois ton cours sur Delta...
Tu cherches le SIGNE de l'expression, pas ses racines !

Théorème 7 --> 1-Cours sur les fonctions polynômes : généralités

Il est du signe de a?

Et je pense que je me suis mal exprimer comment je peux montrer que h(x)=0 admet une unique solution en alpha si mon delta est négatif?

Fais les choses dans l'ordre :
h'(x) ; signe de h'(x) , et donc variations de h.

(Ce n'est pas h'(x) = 0 qui a une unique solution, c'est h(x) = 0 !)

Je suis désolée je ne comprend pas d'apres Le théorème 7 h(x)=0 et du signe de a si j'ai bien compris

h'(x) (et pas "=0" ) est du signe de a

Bon allez, cadeau :

h(x)=x³+x²+x-1
Donc h'(x) = 3x²+2x+1
Delta = 2²-4*3*1 = -8 < 0
Donc h'(x) ne s'annule pas (on s'en fout complètement) , et est du signe de a = 3 , donc h'(x) est positif.
Donc h est strictement croissante.
Tu peux maintenant appliquer le TVI ...

Je calcule donc h(0) et h(1) on obtient h(0)= 0 et h(1)=3 et apres j'aplique Le TVi?

?

Bonsoir

Yzz semble déconnecté


Avec la définition de h(x) donnée tu es certain(e) que h(0) vaut 0 que h(1) vaut 3 ?

Ne pas confondre h et h'

h(0) se calcule en partant de l'expression de h(x) pas de h'(x).  

En effet j'ai calculer avec h' excuser moi 😉 donc h(1)=1^3+1^2+1-1=2
h(0)=0^3+0^2+0-1=-1

Excuser moi mais pour 0^3=0 0^2=0
Donc 0+0+0-1= -1

Quel dommage...
C'était un sujet qui partait bien, certes Lolipopz59 a des difficultés, mais au moins elle essayait de faire son exo, contrairement à certains qui viennent ici demander une correction toute faite.
Je préfère personnellement un élève qui essaye en se trompant, plutôt qu'un autre qui se contenterait d'un "j'sais pas" direct, attendant que ça vienne.
Il suffit d'expliquer posément, voire de donner quelques réponses pour faire avancer...
Mais il est évident qu'avec du :

Merci, mais si il y a quelqu'un qui est encore prêt à m'aider je veux bien j'aimerai quand même comprendre cette exercice

donc ça c'est OK

Bonjour, donc f est continue (et dérivable) sur l'intervalle [0;1] puisque c'est une fonction polynôme de degré 3.

Oui ?
Que se passe-t-il ? ...

Excuser moi pour cette réponse j'ai encore du mal avec le site.
Donc en suite je dis d'après le tableau de variation sur l'intervalle [0;1] f est continu et striciemtn croissant. Sur [0;1] h(0)=-1 et h(1)=2 donc O appartient à l'intervalle [-1;2]. D'apres Le corollaire du TVI l'equation h(x)=0 admet une unique solution sur [0;2]
Mais comment calculer alpha?

le que tu trouves (c'est une valeur de x), il est donc dans l'ensemble de départ [0 ; 1] (et non [0 ; 2] comme tu as écrit)
mais tu ne peux pas le calculer exactement
d'ailleurs on te le demande pas
mai on te demande de l'encadrer
aide toi de ta calculatrice, et prends un pas de plus en plus petit pour trouver ton encadrement de

Avec un pas de 0.1 je remarque que l'on change de signe à h(0.5)=-0.125 et h(0,6)=0.176 et avec un pas de 0.01
H(0.54)=-0.0109 et h(0,55)=0.01888
Donc l'encadrement de alpha est
0,54<alpha<0,55 ?

OK.

c'est très bien ce que tu as fait
tu peux continuer
dans ton tableau de variations, tu ajoutes et en face sur ta flèche, tu mets son image 0
la question suivante sera alors une simple lecture de ton tableau

edit > Yzz, je n'avais pas vu que tu étais revenu !

impec!

Pour la question et ce que je doit utilisé la propriété (e^u)=u'e^u ?

La question suivante*

oui, mais pas seulement
la priorité est quand même au produit entre x et l'exponentielle
et effectivement tu dériveras ton exponentielle comme tu as dit

Je dois donc utiliser u*v avec u'v+v'u?

tout à fait
je vais quitter pour ce soir, il est pour quand ce devoir ?

Il est pour demain mais sachant que j'ai déjà perdu une soirée hier voilà 😐

Pour dériver g , il faut reconnaître quelle formule utiliser

(u+v)'
(u*v)'
(u/v)'
ou autre chose quand g(x) = xe^-x

J'ai déjà répondu à ca au dessus

Que vaut u(x) ? Que vaut u'(x) ?

Que vaut v(x) ? Que vaut v'(x) ?

Que vaut g'(x) ?

U(x)= x
U'(x)=1
V= e^-x
V'= e^-x mais j'avou que je n'arrive pas à calculer g'(x) car même si je connais la propriété (u*v)' cela me donne
1*e^-x+e^-x*x
Je n'arrive pas à savoir ce que donne ce qui est en rouge

Revoir ton cours

Si v(x) = e^-x alors v'(x) ne vaut pas ce que tu dis.  

Quand v'(x) sera correct il suffira de faire

g'(x) = u'(x) * v(x) + u(x) * v'(x)

Ce qui traduit que g = u' v + u v'

Tu as de sérieuses lacunes que tu devrais chercher à combler.

Je sais que quand f(x)=e^x f'(x)=e^x alors pourquoi se serais différent avec e^-x
De plus c'est ce que je suis entrain d'essayer de faire mais avez vous ce n'est pas facile puisque vous ne faites que me rappeler que je suis nul à chaque réponse contrairement à d'autres personnes qui m'on encouragé avant 😉

Au passage, « g'(x) = u'(x) * v(x) + u(x) * v'(x)

Ce qui traduit que g = u' v + u v'  » ça je l'avais déjà dis et donc déjà compris au dessus sa ne m'avance pas

Pour les puissances tu as le bouton X² sous la zone de saisie

e^-x ou e^(-x)

Et pour les calculs dans il faut quand même savoir que 2*3=3*2 et que pour tous les réels A et B on a
A*B = B*A

Je ne comprend pas le rapport avec mon exercice

g'(x)=e^-x(1-x)
Voici la fonction me écrit car ça peut porter à confusion

Je ne te fais pas remarquer que tu es nul. Je te fais remarquer que tu commets certaines erreurs que tu pourrais éviter en ayant étudié corectement ton cours

Quelle est la dérivée de e^u ?

Ce sont plus des problèmes de compréhension du cour c'est pour ça que je viens demander de l'aide. De plus j'ai déjà répondu à votre question au dessus je ne vais pas me répéter à chaque fois

On reprend calmement pour démontrer correctement la bonne expression de g'(x)

g = u * v

Avec u(x) = x donc u'(x) = 1    OK
Et v(x) = e^-x    donc v'(x) = quoi ?