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dm sur les fonctions
bonjour , voilà on m'a donné un dm à faire et j'ai déjà fait 3 exercices mais il m'en reste deux que je ne comprends pas .
Exercice 1
Un projectile est lancé à partir du sol à un instant pris comme origine.
On note h(t) sa hauteur (en mètres ) à la date t ( en secondes ) .
Les physiciens estiment qu'a tout instant t : h(t) = -5t² + 100t .
1) A quel instant b , le projectile retombera-t-il sur le sol ?
Exercice 2
Le long d'une rivière , on veut construire un enclos rectangulaire d'aire 200m² .
On ne met pas de clôture du côté de la rivière.
On nomme x la dimension du côté perpendiculaire à la rivière et f(x) la longueur totale de clôture ( dimensions en mètres ).
1) Montrer que : f(x) = 2x + (200/x ) avec x > 0 .
2) Pour quelle valeur de x la longueur de la cloture semble-t-elle minimale ?
Le démontrer. Pour cela on montrera que : f(x) - f(10) = (2(x-10)²/x).
Représenter graphiquement la fonction f.
Graphiquement , déterminer les dimensions de l'enclos si on utilise 50 m de clôture exactement .
Voilà , merci d'avance pour vos réponses.
Je pense que le référentiel est choisi tel que l'altitude du sol soit nulle. Si tel est le cas, détermine t tel que h(t)=0
Ce type d'exercice a -me semble-t-il- déjà été traité. Si tu ne trouves pas la correction sur les forums, commence par exprimer l'aire et le périmètre de l'enclos en fonction des longueur et largeur du rectangle.
donc moctar , cela fais
-5t² + 100 = 0
-5t² + t = 0
et après ?
merci mais c'est quoi le delta car on ne l'a pas encore appris.
C'est un problème d'équation pour le 1er dont je ne sais la résoudre et pour le 2e je ne comprend rien de rien !
Merci de tes explications.
salut tu trouvra d'après mes calculs 0 et 20 comme solution
ok bon si ta pa fé le delta alors factorise -5t² +100 t = 0
-t² +20t =0
t(-t+20)=0
donc t = 0 ou -t +20 = 0
alors t=0 ou t = 20
voila
ok merci beaucoup !!!!
maintenant , aurais-tu des idées à me proposer pour le 2e exercice ?
pour le rectangle tu as aire =Lxl soit x l'un des cotés donc l'autre coté est égal 200/x (alors supposons que x soit la longueur donc y a 2 fois la longueur + la largeur qui sont cloturés) alors on a f(x)=2x+200/x
pour la 2éme questiions je crois que tu devra chercher f(x) = 0
désolé moctar et hasnaa mais je ne comprend pas comment vous faîtes , pouvez vous m'expliquer car je ne comprends pas l'interet avec l'énoncé .
Merci
on pose l = x et L = 200/ x
car l * L =200
on na 2 fois la longueur donc 2 x et 1 fois la largeur donc 200/x
donc f(x) = 2x + 200/x
"Le long d'une rivière , on veut construire un enclos rectangulaire d'aire 200m². On ne met pas de clôture du côté de la rivière.
On nomme x la dimension du côté perpendiculaire à la rivière et f(x) la longueur totale de clôture."
La longueur totale de l'enclos vaut deux fois la longueur du côté perpendiculaire à la rivière (soit 2x) additionné de la longueur du côté parallèle à la rivière (appelons-le L). Donc f=2x+L
L'aire de l'enclos rectangulaire vaut donc x*L=200 donc L=200/x.
En remplaçant L par son expression dans f, on a f=2x+(200/x).
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