Pour la question une je suis presque sur que il faut commencer comme cela :
                                                          ____                         ____
|z+z'|² + |z-z'|² =  (z+z') * ( z+z' ) + (z-z') * ( z-z' )

Et après je ne sais pas comment continuer...

Bonjour,
Je vais mettre des majuscules pour "zbarre" et "z'barre" : Z et Z'.
|z+z'|^2 + |z-z'|^2 = (z+z')(Z+Z') + (z-z')(Z-Z')
Tu développes et tu vois que des termes s'annulent.

Pour 2), as-tu fait une figure ?

Ah oui effectivement il ne fallait pas cherchez bien loi j'ai développer et j'ai donc trouver le résultat qu'il fallait . Merci
Quand a la question 2) non je n'y est pas penser mais l'on sait donc que M et M' on comme affixes z et z' mais cela ne nous permet pas de trouver leur coordonnées non ?

Tu fais une figure en plaçant M et M' là où ça te chante

D'accord, et une fois cette figure créer pour répondre à la question a) je fait donc sur ma figure z+z' et z-z' en le faisant je n'arrive sur aucun point ce qui me parait bizzare non?

Tu as placé aussi le point P ?

Oui mais donc le point P est placer au hasard aussi non? Il faut juste faire en sorte que la figure soit bien un parallélogramme non ?

Ah oui mince et bien donc nous avons alors avec z+z' le vecteur OP et quand a l'affixes z-z' je ne trouve pas, j'arrive a un point qui n'existe pas ...

Tu as entendu parler d'affixe d'un vecteur ?

He bien un petit peut mais pas trop , je suis allez voir des cour et j'ai trouver que par exemple l'affixes de AB est l'affixes de B - l'affixes de A il faut que je me serve de ça non ?

Oui, pour interpréter z-z'.

Ah oui donc si je ne me trompe pas z étant l'affixe de M et z' l'affixe de M'
z-z' correspond à M' - M donc au vecteur M'M non ?

ah non je me suis tromper cela correspond à M - M' donc au vecteur M'M

M' - M ou M - M' ne s'écrit pas, car pas de signification pour la différence de 2 points.
Par contre z_M - z_M' en a une , différence de 2 nombres complexes.
Et dans ton cours doit figurer quelque chose qui ressemble à ceci :
z_B - z_A est l'affixe du vecteur AB.

En fait, c'est ton message de 19h45

ah et il me semble avoir fini l'exercice,
a) On trouve donc pour l'affixe z+z' le vecteur OP et pou z-z' le vecteur M'M
b) D'après le calcul du 1) on remarque que z+z' est de même longueur que z-z'
c) On en conclue donc que les deux diagonal du parallélogramme étant de même longueur le parallélogramme est un carré.
Est cela ou est-je fait une erreur ?

Tu as fait une erreur.
Où est démontré MM' = OP ?
Par ailleurs un parallélogramme qui a ses diagonales de même longueur n'est pas toujours un carré.
M et M' sont des points quelconques. Il n'y a aucune raison que l'angle MOM' soit droit.

Commence par traiter 2)b) correctement. C'est à dire traduire l'égalité du 1) en remplaçant les carrés de module par des carrés de longueurs.

Ah oui mince d'accord, mais je ne comprend pas que signifie remplacé les carré de module par des carré de longueur ?
Il faut enfaite que je redéveloppe pour que les carré ne soit plus sur les modules mais directement sur z et z' ?

Finalement j'ai trouver que l'équation de la 1) montre enfaite que l'additionnement des deux diagonales au carré est égale a l'additionnement des 4 coté du parallélogrammes eux aussi au carré.

Par contre j'ai beau chercher je ne trouve pas quelle propriété est alors énoncer

Est ce que cela signifie que le parallélogramme est donc constitué de deux triangles rectangle en M et en M' et donc que celui ci est un rectangle ou un carré ?

C'est ce que tu as écrit, en y remplaçant "additionnement" par somme.

Qu'as-tu écrit finalement pour 2)b) ?

Ah oui somme c'est le mot que je cherchait, j'ai finalement écris que la somme des diagonales au carré est égales a la somme des 4 cotés eux aussi au carré.

Il vaut mieux écrire "la somme des carrés des diagonales"
Pour "la somme des diagonales au carré", on peut croire que le carré porte sur la somme.

a oui exact je vais remplacé cela, et bien je te remercie sylvieg tu m'a beaucoup aider je te souhaite une bonne journée et une bonne continuation.

De rien
As-tu remarqué que je n'ai donné aucune réponse, seulement des pistes ?
Essaye de faire le bilan pour que tu puisses être plus efficace dans tes recherches.
Par exemple, retiens que faire une figure, même si on n'a peu d'informations, est très souvent utile quand il y a de la géométrie.
Ça ne démontre pas mais ça clarifie les choses.

Oui je te remercie grâce a ces piste que tu ma donner j'ai pue mieux comprendre et réfléchir .
Oui il ne faut pas que je m'arrête a je n'y arrive pas mais que j'essaye comme par exemple ici le shéma