Bonsoir,
J'ai un problème pour faire cet exercice pouvez-vous m'aider s'il vous plait? Merci d'avance!

Démontrer que les points O,A,B,C et D appartiennent à la parabole d'équation y=x² dan le repère (O;I:I)

bah en faite si les points appartiennent à y=x² le carré des abscisses des points est égal à l'ordonnées de ces points par exemple (2;4) ou (3;9)

oui mais est-ce qu'il est nécessaire d'avoir les coordonnées des points? Comment faire pour les calculer? Merci d'avance!

salut
difficile de voir sur le schema mais A se trouve a l'intersection de deux droites d'equation x=1/4 y=(1/4)*x non ?

donc A(1/4,1/16)

or (1/4)²=1/16 donc les coordonnees de A verifient l'equation y=x² qui est l'equation de la parabole donc A est sur cette parabole.

meme raisonnement a faire pour les autres points.

pourquoi 1/16? merci pour les explications!

j'ai dis :

"A se trouve a l'intersection de deux droites d'equation x=1/4 y=(1/4)*x"

donc les coordonnees de A sont solution du syteme suivant :

x=1/4
y=(1/4)*x

(systeme de deux equations a deux inconnues)

comme x=1/4 (premiere equation) on prend cette valeur et on remplace x par celle ci dans la deuxieme equation :

y=(1/4)*(1/4)=1/(4*4)=1/16

donc A(1/4,1/16)

maintenant qu'on a les coordonnees de A, on regarde si celles ci verifient l'equation y=x² equation de la parabole.
si c'est le cas A se trouve bien sur la parabole.

on prend y=x²
on remplace :
membre de gauche on a 1/16
membre de droite (1/4)²=1/16
donc les coordonnees de A verifient l'equation y=x²
donc A est bien sur la parabole.

MERCI BEAUCOUP !