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DM sur volumes cônes, thales ou pythagore

Posté par
mamayou 27-09-16 à 23:48

Bonsoir,

Je n'arrive pas à résoudre ceci

Un verre à la forme d'un cône hauteur 20 cm et de rayon 5;
On le remplit d'eau de telle sorte que le volume d'eau soit égal au quart de sa contenance maximale.
Quelle est la hauteur d'eau dans le verre?

j'ai trouve que le volume d'eau serait de 130, 90 cm3 si je me suis pas trompée... mais après je suis perdue et malgré recherche avec Pythagore et/ou Thales comme d'autre exercice avec des cônes je n'y arrive pas .

Est ce quelqu'un pourrait m'expliquer? merci

PS/ j'ai toujours eu du mal avec pythagore et thales mais j'aimerais comprendre pour continuer à aider mes neveux et nièce

Posté par
verdurinre : DM sur volumes cônes, thales ou pythagore 28-09-16 à 00:08

Bonsoir,
le volume est proportionnel au cube de la hauteur.

Posté par
Pirhore : DM sur volumes cônes, thales ou pythagore 28-09-16 à 09:43

Bonjour,

Soient

V, R et h correspondant au verre rempli,

V1, R1 et h1 correspondant à une certaine hauteur de remplissage

V=\dfrac{1}{3}\pi R^2h

V_1=\dfrac{1}{3}\pi R_1^2h_1

\dfrac{V_1}{V}=\dfrac{{R_1}^2 h_1}{{R}^2 h}

Thalès ==> \dfrac{h_1}{h}=\dfrac{R_1}{R}

\dfrac{V_1}{V}=(\dfrac{h_1}{h})^3

dans ton cas   V_1=\dfrac{1}{4}V d'où h1


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