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DM: trouvez un ensemble de point
pouvez-vous m'aider? car là je suis coincée...je ne vois vraiment pas, merci bcp !
Soit ABC un triangle isocèle direct rectangle en C.
Soit M un point du plan.
Soient M1 et M2 les milieux respectifs de [AM] et [BM].
Déterminer l'ensemble des points M du plan tels que CM1M2 soit un triangle équilatéral.
salut
1)on va montrer que AM=BM
on prend le triangle AMC.comme M1 milieu de [AM]
(M1C) est une mediane.
et on a d'apres le theoreme de la mediane :
CM^2+CA^2=2*CM1^2+AM^2/2
donc AM^2=2*(CM^2+CA^2-2*CM1^2)
on fait la meme chose pour le triangle BMC.comme M2 milieu de [BM], (M2C) est une mediane donc d'apres le meme thoereme cité plus haut :
CM^2+CB^2=2*CM2^2+BM^2/2
donc BM^2=2*(CM^2+CB^2-2*CM2^2)
ACB est un triangle isocele en C. donc CA=CB.
CM1M2 est equilateral donc CM1=CM2
on en conclu que AM=BM.
donc M se trouve sur la mediatrice de [AB]
(tout comme C)
de plus comme AM=BM, MM1=MM2 donc M est sur la mediatrice de [M1M2]
reste a placer M sur la mediatrice.
c'est a dire a calculer CM sachant que angle(M1CM2)=Pi/3
neanmoins, il est preferable de faire cet exo avec des nombres complexes.
l'exo est il donné comme ca ou parle t on des nombres complexes ?
Je suis en term S. Voici un l'énoncé de mon DM à rendre la semaine prochaine...pouvez-vous m'aider, me donner des conseils??? merci bcp !
Soit ABC un triangle isocèle direct rectangle en C.
Soit M un point du plan.
Soient M1 et M2 les milieux respectifs de [AM] et [BM].
Déterminer l'ensemble des points M du plan tels que CM1M2 soit un triangle équilatéral.
*** message déplacé ***
Bonjour,
(je crois que j'ai déjà vu recemment cet exercice dans le forum).
Je peux vous donner une indication :
Travaillez dans le repère (C ; ,
).
Posez M(x,y) et mettez en équation vos hypothèses.
Si vous avez des soucis, n'hésitez pas à poser des questions.
*** message déplacé ***
bonjour
Miquelon a raison.
il y a deja eu un post a ce sujet.
post fait par...misschupa.
DM: trouvez un ensemble de point.
au passage misschupa, je t'ai posé une question qui est toujours sans reponse.
Je pense qu'il faut faire comme a dit miquelon.
on peut le faire d'un point de vue uniquement geometrique mais il y a deux cas a distinguer et le raisonnement est long et lourd.
travailler dans un repere est plus simple.
le mieux etant de travailler avec les nombres complexes.
donc je repose ma question :
dans quel contexte se place cet exo ? quel chapitre es tu en train de faire ?
p.s. multi post interdit.
*** message déplacé ***
Merci minotore et miquelon pour la detection du multi-post .
Pour misschupa :
Rappel important :multi-post = exclusion temporaire ou définitive du forum !
le multi-post consiste à reposer une même question dans un topic différent. Si vous avez commencé à parler d'un problème dans un topic, poursuivez dans ce même topic en répondant à votre propre message. Ainsi, votre topic remontera en haut de la liste des messages et pourra à nouveau attirer l'attention des correcteurs.
Merci
Jord
Je suis en term S. Voici un l'énoncé de mon DM à rendre la semaine prochaine...pouvez-vous m'aider, me donner des conseils??? merci bcp !
Soit ABC un triangle isocèle direct rectangle en C.
Soit M un point du plan.
Soient M1 et M2 les milieux respectifs de [AM] et [BM].
Déterminer l'ensemble des points M du plan tels que CM1M2 soit un triangle équilatéral.
*** message déplacé ***
bonsoir nous sommes deja le 2 janvier etr voila ce que j'ai pu trouver.
Appelons O la projection de C sur AB i on prend un point M qqn ON trouvera que M1M2 est toujours egal au rayon du cercle inscrit dans le rectangle isocele ACB donc M1M2=AB/2 =cte et de olus M1M2 est le cote du triangle equilateral que nous recherchons. L'ensemble de points M repondant a la condition du probleme est composé de deux points M situes sur la mediatrice de AB et symetrique de H situe sur AB . Pour tracer le 1° on trace le cercle de centre C et de rayon AB/2 Soiot RP sur AB un segment sur AB dont H est le milieu. De R et P on eleve 2 perpendiculaires a AB Les points de rencontre avec le cercle ce centre C nous donne les pointe M1 et M2 et le point M . Par symetrie par apport a AB nous obtenons le 2° point M
Voila c'est lourd a expliquer sans figure . Je regarderai ce soir si tu es d'accord avec moi .
*** message déplacé ***
Choix d'un repère orthonormal (0 ; AB ; AC)
On a :
A(0 ; 0)
B(1 ; 0)
C(0 ; 1)
Soit M(X ; Y)
M1(X/2 ; Y/2)
M2((X+1)/2 ; Y/2)
|M1M2|² = (X/2 - (X+1)/2)² + 0²
|M1M2|² = 1/4
|CM1|² = X²/4 + (Y/2 -1)²
|CM2|² = (X+1)²/4 + (Y/2 -1)²
On doit avoir: M1M2 = CM1 = CM2
->|M1M2|² = |CM1|² = |CM2|²
X²/4 = (X+1)²/4
X² = (X+1)²
X² = X² + 2X + 1
X = -1/2
1/16 + (Y/2 -1)² = 1/4
Y²/4 + 1 - Y = 1/4 - 1/16
4Y² + 16 - 16Y = 4 - 1
4Y² - 16Y + 13 = 0
Y = [8 +/- V(64-52)]/4
Y = 2 +/- (V3)/2
Il y a donc 2 points M qui conviennent.
M1(-1/2 ; 2 - (V3)/2) et M2(-1/2 ; 2 + (V3)/2)
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Sauf distraction. Vérifie.
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Je suis en term S. Voici un l'énoncé de mon DM à rendre la semaine prochaine...pouvez-vous m'aider, me donner des conseils??? merci bcp !
Soit ABC un triangle isocèle direct rectangle en C.
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Soient M1 et M2 les milieux respectifs de [AM] et [BM].
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merci à tous pr vos réponse, je ne voyais pas mon article publié, j'ai sois un pb de vue !!! sois ya u un ptit beug, ce ki explik le multipost et les non réponse !!!
nous faisons le chapitre sur les nombres complexes, je dois dc les étudier, je regarde mieux mon DM mercredi aprem et je vous dis ce ke je comprends ou pas de vos explications et poz les kestions ke jorai, mais si vous avez une méthode en utilisant les complexes n'hésitez pas !!!!
merci bcp mon DM est pr vendredi !!! 
flo
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