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domaine de définition
bonjour
j'ai un devoir à rendre mais il y a un exercice pour lequel je ne vois vraiment pas la marche a suivre. Nous etudions actuellement les integrales generalisées et on nous demande de donner le domaine de définition de
avec f(x,t) =
.
J'ai essayé de regardé la nature de l'integrale pour x=0. Dans ce cas, on tombe sur l'integrale d'une constante avec des bornes finies donc il y a convergence. Donc j'en conclue que le domaine de definition de K comprend 0.
Ensuite j'ai essayé de faire la meme chose pour x=pi/2 mais je tombe sur l'integrale de 1/cos(t) en valeur absolue mais je n'arrive pas a conclure sur sa nature.
Pouvez-vous m'aider et notamment me dire si mon raisonnemant est correct ?
je vous remercie par avance de vos réponses.
Bonjour.
Tu peux remarquer que K(x+
) = K(x) et que K(-x) = K(x).
On peux donc se contenter d'étudier K sur 0 , /2
En 0 effctivement, existence assurée
En /2 :
qui diverge.
Pour 0 < x < /2, tu remarques que le terme sous le radical est strictement positif. Donc, existence de K(x).
Donc, à mon avis K est définie sur R sauf aux points
bonjour Raymond
je te remercie de ta réponse mais comment fait-on pour demontrer que K(pi/2) diverge. je cherche depuis deux jours et je ne vois vraiment pas.
je pense qu'il faudrait que je fasse une transformation qui me permettrait de tomber sur une integrale de riemann.
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