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Niveau seconde
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domaine de definition

Posté par
sanaetifa
07-12-12 à 12:08

f(x)= x-racine(4-[sup][/sup])

résoudre l equation f(x)=-2racine(2) et donner domaine de définition
montrer que -2racine2 est un minimun de f(x)

mon pb c!est que je n arrive pas à faire sortir la racine pour trouver le min.

merci de votre aide

Posté par
sanaetifa
re : domaine de definition 07-12-12 à 12:09

f(x) = x-racine(4-x^2)

Posté par
fedjer
re : domaine de definition 07-12-12 à 14:22


\normalsize f(x)=x-\sqrt{4-x^{2}}

tu dois résoudre 4-x²>0

(2-x)(2+x)>0

tableau de signes

Posté par
sanaetifa
re : domaine de definition 07-12-12 à 20:07


Ok si je veux résoudre f(x)=-2racine de deux
Est ce que je peux mettre les deux cotes aux carré

Posté par
Hiphigenie
re : domaine de definition 08-12-12 à 10:39

Bonjour à vous deux,

Vite un petit passage pour débloquer

D'abord une petite remarque : la condition pour déterminer le domaine est  4-x^2\ge 0.

Ensuite, pour résoudre l'équation en question, il faudrait d'abord l'écrire comme ceci :

x - \sqrt{4-x^2} = -2\sqrt{2}\\\\x+2\sqrt{2} = \sqrt{4-x^2}.

En tenant compte du domaine de définition, nous voyons que x+2\sqrt{2}\ge 0.

Nous pouvons alors élever les deux membres au carré.

Pour info, la solution est  x=-\sqrt{2}

Posté par
sanaetifa
re : domaine de definition 08-12-12 à 12:38

Merci de votre aide c'est fait

Posté par
Hiphigenie
re : domaine de definition 08-12-12 à 12:39

Alors, je m'en vais sur la pointe des pieds...
Bon week-end  

Posté par
fedjer
re : domaine de definition 08-12-12 à 14:43

ah...je vois que tu as bien refermé la porte derrière toi...

mais pour moi c'est pas bon

ça donne 1 équation de degré 2 (en seconde!!) :

x²+22 x +2=0?

merci

Posté par
Hiphigenie
re : domaine de definition 08-12-12 à 15:11

Pourtant, je crois que c'est accessible, même en seconde...
Mais je ne connais pas trop les compétences requises.

Il n'empêche que l'on a :

x^2+2\sqrt{2}x+2=0\\\\(x+\sqrt{2})^2=0\\\\x+\sqrt{2}=0\\\\x=-\sqrt{2}.

Ce n'est pas accessible ?  

Posté par
fedjer
re : domaine de definition 08-12-12 à 15:12

ah oui mais j'ai un niveau 5è aujourd'hui!
merci

Posté par
Hiphigenie
re : domaine de definition 08-12-12 à 15:13

Mets de l'antigel dans ton cerveau... C'est la période !

Posté par
fedjer
re : domaine de definition 08-12-12 à 15:16






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