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Domaine de définition de deux fonctions.
Bonsoir à tous.
Je suis en train de faire un exercice dans lequel il est demandé de trouver le domaine (ou l'ensemble) de définition de deux fonctions, lesquelles sont :
f(x) = (x-1)x+1
g(x) = (1-x)
x
Alors pour f(x), à première vu, je dirais 
, et pour g(x), je dirais + (pour que la racine soit définie).
Cependant, lorsque je mets g(x) sur ma calculatrice, celle-ci me trouve quelque chose de bizarre.
Elle me dit que pour certaines valeurs dans +, g(x) n'admet pas de solution réelle, et donc n'est pour elle pas définie (exemple pour x=2, x=3, x=6, ...).
J'ai donc cherché pourquoi ça ne marchait pas, mais je ne suis pas arrivé à comprendre pourquoi (pour moi, il suffit que la racine soit définie pour que ça marche, mais visiblement, ce n'est pas suffisant).
Quelqu'un pourrait-il m'aider SVP ?
En vous remerciant.
Bonsoir Un_Nien!
Il faut remarquer que tu peux écrire f(x) sous une autre forme en utilisant les fonctions exp et ln:
a=exp(ln(a)) et ln(a^b)=bln(a)
f(x)=(x-1)^(x+1) = exp(ln((x-1)^(x+1))
=exp((x+1) ln(x-1))
Donc pourn ta fonction f, cela revient à rechercher le domaine de définition de la fonction h: x-> ln(x-1)
Comme ln prend ses valeurs dans R étoile, il faut que x-1>0 ie x>1
Donc le domaine de définition de f est égale à: Df= [1,+oo[
La méthode reste la même pour la fonction g !
Voilà voilà!
Par contre pour g(x), je trouve Dg = [0 ; 1[ car 0 = 0 et ln(1-0) = ln(1) = 0 d'où g(x) = e0 ie g(x) = 1
Merci encore 
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