Bonjour
petite indication pour la première question. Quand il s'agit de trouver le domaine de définition d'une fonction composée du type gof, il faut définir le domaine de définition D de f, puis trouver l'image de domaine par f, et enfin voir si f(D) est inclus dans le domaine de définition de g ...
bon courage

Merci bcp pour votre réponse. Cependant je ne comprend pas ce que vous voulez dire kan vous écriveztrouvez l'image de domaine par f. Ce que moi je comprend, c kil fo que je fasse un tableau de variation, que je détermine Imf, c ça?
Merci de votre réponse

Bonjour,
je n'ai toujours pas compris cmt on fait pour trouver le domaine de définition d'une fonction composée comme ln(lnx)... ainsi que le domaine de défition de sa dérivée.
Si quelqu'un pouvais m'expliquer, ce serait gentil. Merci d'avance.

salut,

comme a dit basso, pour trouver le domaine de définition d'une fonction composée du type gof, il faut d'abord trouver le domaine de définition de f.
Ensuite, il tu appliqueras la fonction g à l'image des x par la fonction f.
donc il faut que l'image du domaine de définition par f se trouve dans le domaine de définition de g ...

C'est un peu compliqué mais ça peut s'expliquer par un schéma :
d'abord tu fais x f(x)
et ensuite tu fait f(x) g(f(x)) (c'est le principe d'une fonction composée)
donc il faut que f(x) soit dans le domaine de définition de g. (de la même manière que x doit être dans le domaine de définition de f)...

Pookette

Donc, en fait, pour ln(lnx), je sais que x appartient à [1; +inf[, dc, f(x) appartient à R+* et que ln(lnx) appartient aussi à R+*, c bien ça???
Merci beaucoup

Non.
si x décrit ]1; +oo[
alors ln(x) décrit ]0; +oo[
et ln(ln(x)) décrit ]-oo; +oo[
Il faut relire ton cours...

merci bcp pour toutes vos réponse. Par contre, j'ai un problème pour la 3ème question pake g calculé la dérivée de la fonction (x+1)^3/(x-1)² d'où la dérivée (x+1)²(x-5)/(x-1)^3
g fait le signe de la dérivée et g trouvé positive de -inf à 1; négatif de 1 à 5, positif de 5 à +inf
dc, les variation, g trouvé croisante de -inf à ? , décroissante de ? à ? , t croissante de ? à +inf
dc mon pb c les limites en x->1 et x->5 pake je trouve lim(x+1)^3/(x-1)² en x->1 je trouve 27/2, mais je trouve ça bizar. et je trouve pas pour x->1
Merci de votre aide

salut,

je n'ai rien vérifié mais
lim (x+1)^3 = 8
x->1

et lim (x-1)² = 0
x->1+ (ça marche pour 1- aussi)

donc la limite de (x+1)^3/(x-1)² est +infini

Pookette

je comprend pas ske vous dites, je dois trouver la limite de (x+1)^3/(x-1)² en x->1, pk est ce +inf alors que j'ai déjà la valeur +inf pour x->+inf?

si tu lisais ce que je t'écrivais, tu verrais que c'est la limite en 1 qui est + infini !

Oui, j'ai bien lu, mais cmt est-ce possible que la limite en x->1 soit + infini alors que j'ai trouver pour la limite en x->+infini, que la limite est aussi +infini*, c possible d'avoir sur une même fonction plusieurs valeurs de x ki fond tendre la fonction ver +infini??? j'trouve ça bizar

*lim(x+1)^3/(x-1)² (on met x² en facteur d'où) lim (x+3+3/x+1/x²)/(1-2/x-1/x²)=+inf
x->+inf                                        x->+inf

ta fonction est croissante, décroissante puis croissante ... essaye d'imaginer .... ou dessine la sur ta calculatrice ..

Pookette

c'est ce que j'ai fait, mais kan je regarde "tabl" sur ma calculatrice, il me met error. lol. Elles sont po cool les calculatrices!!!

évidemment de même qu'une application peut prendre plusieurs fois la même valeur, elle peut tendre vers l'infini en des tas de points différents !

exemple f(x)=1/x + 1/(x-1)+ 1 /(x-2)  tend vers l'infini en 0 , en 1 et en 2 !

lolo

Bonjour à tous;
Une petite remarque qui me semble assez interéssante:
La dérivée d'une fonction peut trés bien ^tre définie sur un domaine plus grand que celui de la fonction elle m^me.
Les exemples ne manquent pas:
(*)
(*)
(*)

Sauf erreurs bien entendu

Bah franchement, merci beaucoup beaucoup beaucoup pour toutes vos réponses.
A bientot