Bonjour tt le monde !

Exo : Calculer en précisant les ensembles de définition de arcsin sin(x) et sin arcsin(x).

Voici ce q j'aie fait : soit f : [-pi/2, pi/2] -----> [-1, 1]
                                                                                x -----> sin(x)
sa bijection réciproque est f-1 :  [-1, 1] ----->  [-pi/2, pi/2]
                                                                                x ------> arcsin(x)
Pour tout x appartenant à [-pi/2, pi/2], arcsin sin(x) = x et D arcsin sin(x) = [-pi/2, pi/2].
Pour tout x appartenant à [-1, 1],  sin arcsin(x) = x et D sin arcsin(x) =  [-1, 1].


Je vous remercie pour vos réponses