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Domination

Posté par
fusionfroide
19-05-07 à 00:21

Salut

Je n'arrive pas à majorer ce truc par une fonction intégrable par rapport à t sur [0,oo[

On a X>0

4$\frac{1+exp{-tX}(cos(X)-tsin(X))}{1+t^2}

Merci

Posté par
perroquet
re : Domination 19-05-07 à 00:28

Bonjour, fusionfroide.

On majore:

e^(-tX)cos(tX) par 1

te^(-tX) par e^(-1)/X     (après étude de t -> te^(-tX))

|te^(-tX)sin(X)| par |sin X|/X, donc par 1

Au total, le "truc" est majoré par   3/(1+t^2)

Posté par
fusionfroide
re : Domination 19-05-07 à 00:33

Merci perroquet !



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