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Double integration par partie
bonjour,
voilà j'ai un exercices avec 2 integrale que l'on me demande de resoudre par une double integration par partie...et a moins que je ne me trompe dans la derive des fonction cos et sin, je ne vois pas l'interet d'une tel operation:
I=int 0àpi/2 (x² cos(2x)) dx
J=int 0àpi/2 (x² sin(2x)) dx
merci d'avance
Bonjour
C'est normal que tu n'aboutisses pas à un résultat, car ce ne sont pas les fonctions trigos qu'il faut dériver ici, mais le monôme x², dans le but de faire baisser son degré jusqu'à ce qu'il soit nul (afin d'obtenir un facteur constant devant cos et sin)
Jord
bonjour
tu peux aussi dire que les primitives de x²cos2x est (ax²+bx+c)cos2x+(dx²+ex+f)sin2x+K
et dériver...
Il existe, de mémoire, une méthode qui associe I et J...
Philoux
L'intérêt c'est de faire disparaître le terme en x² !
en dérivant deux fois x² on obtient 2x puis 2, tandis qu'en intégrant 2 fois cos(2x) on obtient sin(2x)/2 puis -cos(2x)/4 et on se retrouve à intégrer -cos(x/2)/2, ce qui ne devrait pas poser de problème, n'est-ce pas?
Salut Philoux, tu es faché avec la conjugaison ?
"tu peux aussi dire que les primitives de x²cos2x est" 
(en plus x²cos(2x) n'est pas une fonction 
)
A bon entendeur bien sur
Jord
eh oui ! j'étais parti sur LA primitive et ai voulu rajouter la Konstante
j'ai corrigé "la" mais pas "est"
puisque tu commences, saches que sûr prend un accent ...
A bon entendeur... 
Philoux
boujour a vous,
...ce que je voualais ce que la double integration n'etais pas indispensable non?
Philoux...tu me fais peur ken t'ecris çà
...a l'instant je comprend...les questions suivante me demande de calculer K +iL L une autre int
merci a vous ce forum est decidement tres reactif!
piepalm tu veux dire qu'on se retrouve a integrer
-cos(2x/2) plutot non?
je trouve
I = PI/2
J = -pi/2 + 1/2
daccord ou pas daccord?
d'accord pour I, mais pour J il me semble que c'est plutôt pi²/8-1/2 : différence des valeurs de -cos2x(x²/2-1/4) entre 0 et pi/2
ho pardon en fait j'avais trouvais -pi/8 + 1/2...mais c'est que ce que tu trouve
Est ce que l'intgrale d'une fonction K ajouter a l'integral d'une autre fonction L et pour le meme interval équivaut a l'integral de K+L sur cette interval?
Je me rappel qu'il doit exister une formule assez simple pour prouver qu'une fonction est continue mais je l'ai oublier...et par morceaux çà signifie quoi? sur l'intervalle en question? c çà?
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