Tes notations sont à peu près illisibles?. Patles-tu de

?

Alors ce que tu dis ne va pas. Essaie d'intervertir pour arrivier à une écriture

oui je parle de cette somme

est ce que c'est i=1 jusqu'à k et n=1 jusqu'à k ?



comment avez vous fait pour cette notation bien plus claire ?

Excuse-moi, j'ai fait une coquille, il fallait lire



( et sont les deux indices muets). J'utilise le codage LaTeX disponible sur le forum.
En tout cas, ça ne fait pas ce que tu écris.
1°) La clé des choses, c'est de se représenter l'ensemble des couples (k,i) sur lequel on fait la somme. Ici k varie de 1 à n et i varie de k à n. C'est donc l'ensemble des couples (k,i) avec .
2°) Pensons que les quantités à sommer sont disposées dans un tableau où les lignes sont numérotées par k et les colonnes numérotées par i. Avec une sommation , on fait d'abord une somme par ligne (à k fixé), puis la somme de tous les totaux des lignes. Avec , on fait d'abord une sommation par colonne (à i fixé), puis on fait la somme des totaux des colonnes. Le résultat est le même, bien entendu. Le point délicat ici est de bien repérer les bornes de sommation : pour ceci on utilise le 1°), qui dit quelles sont les case du tableau qui sont "remplies".

je comprends bien cette méthode avec le tableau, donc je pense que dans ce cas comme i=k on veut autant de ligne que de colonnes d'où l'encadrement 1kin

Attention, la condition veut dire que les seules cellules remplies dans le tableau sont celles sur la diagonale ou au-dessus de la diagonale.

Et si tu comprends bien, tu dois avoir la réponse à la question.