Bonjour floflochess

Ceci est effectivement vrai mais pour cela, il n'est pas nécessaire qu'il y ait convergence absolue des 2 séries. La convergence tout court suffit amplement.

Kaiser

Ah bon?? Meme pour les semi alternées? En fait je cherche des problemes la ou il yen a pas?!... C'est tellement sensible ces sommes infinies!
En tout cas, merci

Je t'en prie !

En fait, le seul problème qui peut se poser lorsqu'il n'y a que semi-convergence c'est que l'on ne peut pas sommer dans n'importe quel ordre (problème de la convergence commutative).
Ici, il ne faut pas oublie qu'une série est avant tout une suite, donc ce qu'on a dit précédemment revient à utiliser le fait que si deux suites sont convergentes alors leur somme est également une suite convergente.

Kaiser