Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Droite d'Euler
Bonjour, j'ai grand besoin d'aide, j'ai un DM à rendre pour demain sur lequel je bataille depuis hier.
Soit les points A(3;56) B(45;50) et C(21;2). La figure sera complétée au fur et à mesure de l'exercice. Les coordonées de tous les points sont entières!
1)Placer les points dans un repère
2) Calculer les coordonnées des points A' B'et C' , milieux de respectifs de [BC], [AC} et [AB]
3a) Determiner une équation de chacune des droites (AA') et (CC').
3b) En déduire les coordonnées du point G, centre de gravité du triangle ABC.
4a) Montrer que l'appartenance d'un point M à la médiatrice de [AB] équivaut à AM(au carrée) =BM( au carré)
4b) Montrer qu'une équation de la médiatrice de [AB] est : y= 7x-115
4c) Tracer cette médiatrice
4d) Montrer de même qu'une équation de la médiatrice de [BC] est y=0.5x+42.5
4e) Calculer les coordonnées du point O, centre du cercle circonscrit au triangle ABC
4f) Montrer que le rayon de ce cercle est 30
5a) Montrer que le hauteur issue de C est parallèle à la médiatrice du segment[AB]
5b) Déterminer une équation de cette hauteur
5c) Determiner, de même, une équation de la hauteur issu de A
5d)Calculer les coordonnées de l'orthocentre H du triangle ABC
6) Montrer que les points G,H et O sont alignés. Ils forment la droite d'Euler du triangle.
7) Montrer que OH=30G.
Voilà tout l'exercice, je suis bloqué à partir de la question 4b inclu, à noté que ce DM ne doit pas contenir de vecteur.
Merci par avance de votre aide.
Bonjour
à 4a) tu as montré que....
écris que AM²=BM²
simplifie tes calculs
tu vas trouver trouver ton équation de médiatrice
Bonjour
4a propriété caractéristique de la médiatrice MA=MB
4b vous écrivez l'égalité en fonction des coordonnées des points.
rappel
vous devez obtenir la relation demandée
4d) on recommence on garde toujours un point
4e résolution du système
Bonjour, pour la 4a) je n'ai pas fait de calcul mais j'ai plutôt utilisé les propriétés pour répondre à la question
j'ai essayé de faire les propositions que vous m'aviez donné pour AB j'ai trouvé 30racine2
Cependant je pense que c'est faux car il n'ya que des coordonnées entières dans le DM donc je voulais savoir si lors du calcul avec la formule que vous m'aviez donné il faut faire des identité remarquable ou non?
on n'a pas besoin de AB ( le calcul est correct) les calculs ne changent pas suivant les problèmes identité remarquable
on veut écrire ou
écrivez l'égalité et simplifiez
petite remarque la diagonale d'un carré de côté 1 vaut il n'y avait que des entiers
conclusion : ne pas croire que ce que l'on fait, est forcément faux
Je viens de réussir à trouver l'égalité cependant mon résultat n'est pas tout à fait le bon puisque au lieu de trouver: 7x-115 je trouve -7x-115
C'est bon j'ai réussi, si j'ai bien compris ensuite pour le point O je dois reprendre les deux équations de médiatrices et faire une égalité ?
Désolé je suis encore bloqué, mais je comprend pas comment je peux montrer que le rayon du cercle circonscrit fait 30
on vous demande de calculer OA ou OB ou OC prendre le plus simple (1 seul suffit )
vous avez la réponse 30
Pour O j'ai trouvé (21;32) en faisant
y= 7x-115=-0.5x+42.5
7x+0.5x=4.5+115
7.5x = 157.5
7.5x/7.5 =157.5/7.5
x=21
f(21)=7*21-115=32
Avant j'vais fait une erreur et trouvé le même résultat que vous mais après avoir vérifier sur le repère O faisait bien 21;32
vous aviez mis
Montrer de même qu'une équation de la médiatrice de [BC] est y=0.5x+42.5
ce qui change tout évidemment
J'ai encore une dernière à vous poser, je n'arrive pas à déterminer l'équation de la hauteur issu de C, pouvez vous m'aider?
c'est l'équation d'une droite parallèle passant par un point donné
vous avez l'équation de la médiatrice de [AB] donc le coefficient directeur
cela peut très bien ne pas être la dernière
s'il y a des questions il faut les poser
J'ai réussi à finir mon DM merci beaucoup de votre aide heureusement que vous étiez là! Bonne soirée
Bonjour lafille83
J'ai le même DM à rendre pour bientôt et je n'ai rien compris à l'an discusssion que tu a eut avec hekla... est-ce que tu pourrais m'envoyer ce que tu a mis au final, dans l'ordre avec les question s'il te plaît.
Voilà voilà j'espère que je ne te dérange pas
Bonjour
en deux ans on peut oublier et ne pas garder les exercices
dites ce que vous n'avez pas compris et les questions que vous avez
Enfait moi j'ai rien rien rien compris et je crois que vous n'avez pas expliquer les réponses aux premières questions
Non puisqu'il était demandé de l'aide à partir de la question 4
question 1 placer les points dans un repère ne devrait pas poser problème
question 2 calcul des coordonnées du milieu d'un segment
on utilise en l'adaptant ceci :
I milieu de [AB]
question 3 a)
l'équation d'une droite (AB) non parallèle à l'axe des ordonnées est
où est le coefficient directeur et
l'ordonnée à l'origine ;
question 3 b
résoudre le système formé par les équations des deux droites trouvées précédemment
on écrit on a ainsi une équation en
à résoudre
Bonjour, j'ai aussi le même DM et je bloque à partir de la question 3 c) je pense car pour les coordonnées du point G je trouve des coordonnées qui ne sont pas sur les axes donc pourriez vous m'aider c'est urgent merci beaucoup au revoir.
Bonjour
Il n'y a pas de 3 c
Que trouvez-vous comme système ?
G n'est pas sur les axes, ce serait alors l'origine du repère .
J'ai réussi à trouvé les coordonnées du point G mais maintenant je bloque sur la question « montrer qu'une équation de la médiatrice de [AB] est y=7x-115.
Merci d'avance
Bonjour, désolé de l'absence mais je bloque maintenant à la question 4.f) j'ai lu ce que vous aviez marqué plus haut mais je comprend pas comment on peut calculer OA ?
Bonjour, je suis sur le même DM. Je suis bloquée à la question 5)a. Si quelqu'un peut m'aider je suis preneuse.
Merci d'avance
Bonjour à tous, je rencontre quelques problèmes sur cet exercice. Je suis bloquée à partir de la question 5)a.
Si quelqu'un peut m'aider ce serait vraiment génial.
Merci d'avance
Soit les points A(3;56) B(45;50) et C(21;2). La figure sera complétée au fur et à mesure de l'exercice. Les coordonnées de tous les points demandées seront arrondies à l'unité!
1)Placer les points dans un repère
2) Calculer les coordonnées des points A' B'et C' , milieux de respectifs de [BC], [AC} et [AB]
3a) Determiner une équation de chacune des droites (AA') et (CC').
3b) En déduire les coordonnées du point G, centre de gravité du triangle ABC.
4a) Montrer que l'appartenance d'un point M à la médiatrice de [AB] équivaut à AM(au carrée) =BM( au carré)
4b) Montrer qu'une équation de la médiatrice de [AB] est : y= 7x-115
4c) Tracer cette médiatrice
4d) Montrer de même qu'une équation de la médiatrice de [BC] est y=0.5x+42.5
4e) Calculer les coordonnées du point O, centre du cercle circonscrit au triangle ABC
4f) Montrer que le rayon de ce cercle est 30
5a) Montrer que le hauteur issue de C est parallèle à la médiatrice du segment[AB]
5b) Déterminer une équation de cette hauteur
5c) Determiner, de même, une équation de la hauteur issu de A
5d)Calculer les coordonnées de l'orthocentre H du triangle ABC
6) Montrer que les points G,H et O sont alignés. Ils forment la droite d'Euler du triangle.
7) Montrer que OH=30G.
*** message déplacé ***
Merci de votre réponse. Je justifie juste par propriété? aucun calcul nécessaire ? et pour la suivante, pour déterminer l'équation de cette hauteur, comment dois je m'y prendre?
merci d'avance
C'est un théorème.
Deux droites parallèles ont même coefficient directeur et vous savez qu'elle passe par C
Question 4 Montrer qu'une équation de la médiatrice de [AB] est :
donc vous avez le coefficient directeur de la hauteur issue de C. Écrivez que la droite passe par C
j'aimerai déterminer que la hauteur issue de C est parallèle à la médiatrice du segment AB en utilisant les droites d'équation. Or, je ne dispose que de celle de la médiatrice (y=7x-115). Comment faire sans celle de la hauteur issue de C?
ah je crois avoir compris! par le coefficient directeur et le point C je peux déterminer l'équation de droite de la hauteur, c'est bien ça ou pas du tout?
Annuler
connectez vous