Bonjour je voudrais de l'aide sur un exercice que j'ai trouvé sur le livre de la Collection CIAM second S. Le voici
Soit ABC un triangle. On considère A',B',C' les milieux respectifs de [BC],[AC],[AB]
Soit H l'orthocentre , G le centre de gravité et O le centre du cercle circonscrit au triangle ABC
1) Demontre que OA+OB+OC=3OG=OH+HA+2OA' (ce sont tous des vecteurs). Ya pas eu de problème à ce niveau j l'ai bien fait
En déduire que le vecteur 3OG-OH est orthogonal à BC
2) démontrer que le vecteur 3OG-OH est orthogonal à CA (celles là aussi je les ai bien faits )
3) Demontrer que OH = 3OG . En deuire que O,G,H sont alignés
C'est là où se situe mon problème
Je me dis que soit l'auteur a oublié de donner la carcteristique vectorielle de l'orthocentre