Bonjour à tous, je m'appelle Titouan et j'ai un problème sur un exercice de maths que j'ai à résoudre pour demain.

On a les données suivantes :

- On considère un triangle ABC quelconque, et M un point du plan situé à l'intérieur de ce triangle. I, J et K sont les symétriques de M par rapport aux côtés du triangle.

- On note (∆₁) la perpendiculaire à (JK) passant part A, (∆₂) la perpendiculaire à (KI) passant par B et (∆₃) la perpendiculaire à (IJ) passant par C.

Le but de l'exercice est de montrer que ces trois droites sont concourantes.



-> Je bloque sur la première question qui est la suivante : "Montrer que AK=AM=AJ"

Pour AK=AJ, je pense qu'il faut prouver que A est situé sur la médiatrice de (JK), on sait déjà que (∆₁) qui passe par A est perpendiculaire a [JK]. Par contre pour prouver que AM= AK ou KJ je ne trouve pas la solution du tout...


Merci d'avance pour votre aide.