Bonjour a tous je suis nouveaux sur ce forum et j'aurais besoin d'aide pour un dtl a rendre pour le 8 janvier 2018.
Le sujet le voici:
Dan le plan complexe, on considère le point I d'affixe i. Si M est un point d'affixe z, on note M' le point d'affixe iz.
1/
A) Soient A,B et C trois points du plan complexe deux à deux distincts d'affixes respectives a,b et c
Demontrer que A,B et C sont alignés si, et seulement si, (b-a)/(c-a) appartiennent au réel.
B) Déterminer l'ensemble des points M d'affixe z tels qud I,M et M' soient alignés.
2/ Déterminer l'ensemble des points M d'affixe z tels que les droites (IM) et (IM' soient perpendiculaires.
Voilà j'ai beau chercher je n'arrive pas a trouver de piste si quelqu'un veut bien m'aider en m'accompagnant sans me donner forcement les réponses cela serait merveilleux.
Merci a tous eux qui voudront bien cherché
sont alignés ssi par exemple et sont colinéaires.
Autrement dit, si et seulement s'il existe un réel tel que
A traduire avec les affixes...
J'ai posé:
-Za= xa+iya
-Zb=xa+iyb
-Zc=xc+iyc
J'ai remplacé dans la fraction (b-a)/(c-a) les affixes correspondantes, j'ai multiplé le dénominateur par le complexe conjugué mais après j'ai une énorme ligne de calcul de 16 terme et je ne sais pas quoi en tiré cela donne ca:
[xb×xc-xb×xa+xb×i(yc+a)-xa×xc+x2-xa×i(yc+ya)+xc×i(yb+yb)-xa×i(yb+ya)-yb×yc-yb×ya-ya×yc-y2]/[(xc-xa)2+(yc+ya)2
Même en separant partie réelle et partie imaginaire et en développant je vois pas comment l'exploiter
bonjour,
j'ai aussi le même dm et je galère pas mal.
est ce que ceci peut servir à quelque chose ? : si \frac{b-a}{c-a}\in R alors \frac{b-a}{c-a}=k ce qui revient à kc-ka-b+a=0
Tu compliques les choses inutilement:
S'il existe réel tel que , en passant aux affixes:
(des affixes de vecteurs).
ou encore compte tenu que :
avec réel.
Désolé je suis nouveau ici et je ne maitrise pas vraiment les fonctions du site donc ce que je voulais dire après les deux points était : si alors =k donc on a kc-ka-b+a=0
encore désolé du repost.
j'ai farfouillé sur net pour trouver des pistes et je trouve beaucoup de choses avec des "arguments"(arg) mais je n'ai jamais vu ça.
Donc est ce que quelqu'un peut me rassurer en me disant juste qu'il existe bien une autre méthode que les arguments pour résoudre ce DM.
merci
Pour ceci:
Je te conseille de garder pour l'affixe de et pour l'affixe de et de passer le plus tard possible à (on n'y coupera pas).
Ceci étant dit, un complexe est réel si et seulement si
Pour ton exercice, cela revient à écrire:
ou encore:
Produit en croix, on développe, tout dans un membre et on regarde...
ho merci beaucoup je pense que ca va bien m'aider !!!
bon et bien à plus tard alors je posterai mes trouvailles
j'ai posé puis j'obtient mais après je ne vois pas ce qu'il faut faire et je ne suis même pas sûr de mon résultat
Ce n'est pas la meilleure façon de s'y prendre; je te propose une solution pour que tu voies comment mener ce genre de calcul:
On cherche donc l'ensemble des points d'affixe tels que:
avec c'est à dire
Puis avec des équivalences entre chaque ligne:
On divise tout par pour faire apparaître avec :
et seulement maintenant, on pose
On sait que: , et
Du coup, l'équation devient:
qui est probablement une équation de cercle que tu mettras sous forme canonique pour obtenir son centre et son rayon (il ne faudra pas oublier de priver le cercle en question des points d'affixe , et ).
Applique toi à refaire ces calculs.
Tu pouvais insister en posant depuis le début mais les calculs sont plus lourds...
Ho mon dieux merci beaucoup je n'aurai jamais pensé à faire comme ça !!!
Bon il se fait tard donc je reprendrai demain tous les calculs points par points en essayant de tout comprendre.
Encore merci et je posterai l'avancé de mes recherches.
Excusez moi j'ai du m'absenter un long moment encore merci j'avoue que sans toi j'aurais jamais sut comment faire ces questions
Je reprends la question en posant depuis le début:
On cherche pour quelles valeurs de le complexe est réel avec différent des trois valeurs , et
On pose donc avec différent des trois couples , et .
et
Tu choisis ton camp: ça ou 21h14
Et ensuite pour la 2) j'ai fait ça mais j'ai l'impression que c'est pas du tout ça :
donc
Puis j'ai trouvé
donc j'en déduit
et enfin on applique la formule
mais après je ne sais pas quoi faire
Merci de m'avoir corrigé et surtout merci de m'avoir aider à faire cette premiere partie parce que j'y serais jamais arrivé
je suis désolé mais je n'ai pas vraiment saisi l'idée ici
Tu n'as pas vu dans ton cours qu'avec 4 points (les affixes sont entre parenthèses) en supposant et :
?
Ou peut-être:
Deux vecteurs non nuls sont orthogonaux si le rapport de leurs affixes est un imaginaire pur?
Pour la suite, oui et une fraction de dénominateur non nul (c'est le cas avec ) s'annule quand ?
Je suis désolé mais pour le moment je n'ai jamais vu les arguments...
Oui, c'est l'équation d'une droite (encore une fois privée de et
Okey merci
Je vais voir pour utiliser pythagore mais par contre les modules on ne les a vu que avec des équations avec cos(x) et sin(x) mais je crois avoir capté ce que c'est
Plutôt produit scalaire
Mais non; si tu passes en coordonnées cartésiennes, plus de complexes et ton exercice porte tout de même sur les complexes.
tu continues ?
Un petit rappel: en sorte que par exemple:
j'ai fait cela a partir de la dernière ligne que tu donne à 17h56:
Mais je ne sais pas du tout si c'est ca :/
Voilà pour le moment ce que j'ai sur ma copie :
1)
a:
Si alors
sachant que donc
b:
On cherche l'ensemble des points M d'affixe z tels que :
Or si
donc
Par équivalence :
, on sais que :
Donc on a
passage sous forme canonique :
équation de cercle
de rayon R =
Donc l'ensemble des points M de rayon R = privé de
2)
On a
Deux vecteurs sont orthogonaux si
Donc on a :
c'est une équation de droite
Donc l'ensemble des points M d'affixe z tels que les droite et soient perpendiculaires appartiennent à la droite d'équation
PS : Merci à tous les camarades de la classe qui passent par ici de ne pas recopier ce que j'ai écrit mais plutot de tout refaire en vous aidant de ça (si c'est juste) ou demandez moi de l'aide si vous avez pas compris quelque chose
>> Alrick et Trinks:
J'estime que vous avez bien travaillé sur cet exercice et je ne regrette pas notre "collaboration".
Si en plus vous avez touché du doigt qu'on peut aborder un problème de différentes manières, je serai enchanté
Bon et bien je suis content que ce dm soit fini et je te remercie de ton aide et des petites correction personnellement tu m'as vraiment bien aidé et je ne sais pas si j'aurai réussi sans toi donc un grand merci ce fut aussi un plaisir et je te tiendrai au courant de la note et de la correction.
Ha oui et pour la 2) j'ai préféré utiliser quelque chose qui me parlais le plus.
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