Salut à tous je m'appelle théo j'ai 14 ans et je suis coincé dans un problème sur les fonctions dont voici l'énoncé :
Lors d'un dégagement de gardien, la hauteur h du ballon est une fonction du temps t définie sur l'intervalle [0;4] par
h(t)= -5t²+20t
Le temps est exprimé en secondes et la hauteur en mètres.

1.a. Déterminer l'image de 0 par h
Pour sa, pas besoin d'aide c'est du gateau^^
1.b. Que représente concrètement cette image pour le ballon?
Je pense que c'est le point de départ du ballon, c'est à dire le sol.

2. On cherche dans cette question à déterminer les éventuels antécédents de 15 apr h.

a. Que représentent concrètement ces antécédents pour le ballon?
Je pense que c'est le ou le moment ou le ballon va atteindre les 15 mètres.
b.Déterminer deux réels a et b tels que, pour tout réel t
t²-4t+3=(t-a)²-b
Là je suis paumé^^

c. En déduire que pour tout réel t,
t²-4t+3=(t-3)(t-1)
Là c'est facile il suffit de développer

d. En déduire les éventuels antécédents de 15 par h
En quoi les calculs précédents nous servent-ils pour répondre à cette question?

3.On cherche dans cette question à déterminer le maximum de la fonction h sur [0;4] et à préciser en quelle valeur il est atteint.

a. Que représente concrètement ces deux valeurs pour le ballon? (le maximum et la valeur en laquelle il est atteint)
Cela représente :
le maximum : l'endroit où le ballon va étre le plus élevé
la valeur : le moment où le ballon va étre le plus haut.

b. Déterminer deux réels e et f tels que, pour tout réel t
-5t²+20t=-5(t-e)²+f
Là je n'ai pas compris non plus

c. En déduire le maximum de h et la valeur en laquelle il est atteint.
Encore une fois, en quoi les calculs précédents nous aident-ils?

Voila le problème que mon prof de maths m'a donné j'ai beacoup cherché dans mes cours mais en vain un peu d'aide svp^^ merci d'avance