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Niveau seconde
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Dupond, Dupont et Milou

Posté par
jtorresm
03-03-18 à 17:57

Bonjour a tous.

j aurai besoin de votre aide pour un problème surement connu.

Dupond et Dupont se trouve sur une ligne droite séparés par 1 km de distancia. Milou le chien de Tintin court de l'un a l autre.

Dupont et Dupond commencent a marcher l'un vers l'autre au meme temps et a une vitesse constante de 5 km/h.

Milou est au début a coté de Dupont et commence a courir au méme temps que ils commencent a marcher. Milou court vers Dupond a 15 km/h et de retour vers Dupont a 10 km/h.  

Repondez aux questions suivantes dans les 2 cas décrits ci-dessous:

Si Milou mesure 50 cms de long

Si Milou n a aucune longueur

Questions

1. Quelle distance aura parcouru Milou quand Dupont et Dupond se rencontrent?

2. Combien d aller retour aura t il faits?

3 Écrire ensuite un algorithme pour répondre aux deux questions précédentes.

4. Quel probleme trouvez vous si Milou n'a pas longueur?

J avoue que je me trouve dans un impasse.

Dupond et Dupont se rencontrent au milieu car  ils marchent a la meme vitesse.

AU départ Dd et Dt sont séparés par 1 km/.

Lors du premier rencontre de Milou avec Dupond, Dd et Dt ont parcouru chacun 1/4 de la distance originale; et sont donc separés par 1/2 km.

Pour la deuxieme rencontre (Milou retourne vers Dupont), la distance parcourue par les deux hommes est de 1/6,, et donc la distance que les separe est 1 - 2(1/4+1/6)+1/6

Quand Milou revient vers Dupond ils auront parcouru chacun 5/120 = 1/12 de la distace totale originale.

On peut voir une espece de suite infini dont la somme de ses termes est égale a 1/2.

Voila que je ne sais pas exactement comment prendre le taureau par les cornes avec ce probleme.

Merci.

Johnny

Posté par
carpediem
re : Dupond, Dupont et Milou 03-03-18 à 18:17

salut

Citation :
Dupont et Dupond commencent a marcher l'un vers l'autre au meme temps et a une vitesse constante de 5 km/h.
donc on peut supposer D = Dupond1 fixe et E = Dupond2 marachant à 10 km/h vers D1

Milou démarrant alors de D à 15 km/h ...

un dessin permet de comprendre les choses ...

Posté par
jtorresm
re : Dupond, Dupont et Milou 03-03-18 à 18:53

Merci mais Milou se déplace a des vitesses différentes selon s il va vers l un ou vers l autre.

Johnny

Posté par
carpediem
re : Dupond, Dupont et Milou 04-03-18 à 09:34

pas grave ... on en tient compte pour le retour ...

Posté par
jtorresm
re : Dupond, Dupont et Milou 05-03-18 à 22:24

Bonjour à tous.

Voilà mes réponses à mes questions:

1. Comme Dupond et Dupont marchent à la même vitesse ils se retrouvent au milieu. Chacun a parcouru 0.5 km. A 5 km/h, ils ont investi 6 minutes pour se rencontrer.

2. Milou, donc a couru pendant 6 mins et il se trouve aussi au centre. La distance EFFECTIVE parcourue par Milou est aussi de 0.5km. Pour calculer la distance totale avec tous les aller-retours j'ai utilisé un systeme d equations:

x = la distance totale parcourue en courant vers Dupond à 15 km/h
y = la distance totale parcourue en courant vers Dupont à 10 km/h

x-y = 0.5 (distance effective après tous les aller-retours).

Le temps total à parcourir x est:  t1 = x / 15

Le temps total à parcourir y est:  t2 = y / 10

Milou a couru pendant 6 minutes. Donc

t1 + t2 = 0.1 (6 mins en heures)

x/15 + y/10 = 0.1

Avec ces deux equations on arrive a

x1 = 0,9

x2 = 0.4

distance totale parcourue par Milou: 0.9 + 0.4 = 1.3

Johnny



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