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Niveau quatrième
dvm maths
Posté par Jenathan
bonjour,
voici l'enoncé:
Un jeune mathématicien veut mesurer la hauteur d'une colline.Pour
cela,il place un premier baton de deux mètres au pied de cette colline et y monte progressivement en plantant des batons de différentes hauteurs et en vérifiant bien leur alignement.Le dernier baton se trouve au sommet de la colline.La corde reliant tous les batons peut alors être considerée comme un segment: elle est tendue du point O en passant par le point B1 au sommet du premier baton jusqu'au point B2 au sommet du dernier baton.
Le dernier baton mesure 2.5 mètres, OB1= 4 m et B1B2= 66 m.
Avec ces données revelées par le jeune mathématicien, aide-le à calculer
la hauteur de la colline. Aidez moi s'il vous plait ! Merci .
Bonjour
Ton énoncé manque de précision
Il faudrait préciser où est le point O (je suppose qu'il est au sol dans le prolongement de B1B2)
et OB1 est la mesure horizontale entre O et la verticale passant par B1 ?
bonjour
Citation :
Le dernier baton mesure 2.5 mètres, OB1= 4 m et B1B2= 66 m.
Le dernier baton mesure 2.5 mètres, OB1= 4 m et B1B2= 66 m.
Le dernier baton veut dire B1 ??
si oui
on peut tout simplement appliquer le théorème de thalès puisque B1 et B2 sont parallèles :
OB1/OB2 = B1/B2 tu as la mesure de OB1 celle de OB2 et celle de B1 il te reste de calculer B2 qui represente la hauteur de la coline
As-tu étudié le théorème de Thalès ?
si oui
avec les repères du dessin joint
OB1/OB2=B1H1/B2H2, ce qui permet de calculer B2H2
regarde bien la figure de mijo et essai avec le théoreme de thales dans le triangle 0B2H2
on a B1 appartient a OB2 et H1 appartient a OH2 ainsi que (B1H1) et (B2H2)sont parallèles
donc selon le théorème de thales on obtient B1H1/B2H2 = OB1/OB2 =>> 2.5/B2H2 = 4/(4+66) =>> 2.5/B2H2 = 2/35
B2H2/2.5 = 35/2 =>> B2H2 = 35*2.5/2 =>> donc B2H2 = 43.75
sefmed
pas d'accord
on considère le triangle rectangle OB2H2 rectangle en H2
B1H1 étant // B2H2 on appliques Thalès
OB1/OB2=B1H1/B2H2 avec OB1=4, OB2=4+66=70 et B1H1=2
soit
4/70=2/B2H2 on fait le produit en croix
4B2H2=2*70=140 et B2H2=140/4=35 m
pour la hauteur de la colline retirer 2,5 m