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Niveau Licence Maths 1e ann
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Écart relatif

Posté par
mikeo
17-02-18 à 23:12

Bonsoir,

Comment calculer une différence (en %) entre 2 mesures réalisées avec 2 dispositifs différents?

Je ne cherche pas à effectuer une différence absolue car je veux avoir un résultat en %.

De plus, la notion d?écart relatif est relative à une valeur théorique mais là je n?en ai pas... Comment puis-je faire?

Merci !

Posté par
matheuxmatou
re : Écart relatif 17-02-18 à 23:30

bonsoir

calcule \dfrac{valeur2}{valeur1} et tu en déduiras l'écart relatif de Valeur2 par rapport à valeur 1

Posté par
matheuxmatou
re : Écart relatif 17-02-18 à 23:38

par exemple :

si Valeur2=13,51 et valeur1=11,83
le rapport vaut environ 1,142 = 1 + 0.142
donc Valeur2 est 14,2% plus élevée que Valeur1

si Valeur2=13,51 et valeur1=17,83
le rapport vaut environ 0,758 = 1 - 0,242
donc Valeur2 est 24,2% plus faible que Valeur1

Posté par
mikeo
re : Écart relatif 17-02-18 à 23:47

Bonjour,

Ci-joint le graphe en question pour illustrer mon propos. Un paramètre (OF) a été mesuré avec plusieurs dispositifs de mesure. Dans la publication dont le graphe est tiré, il est écrit "for the 5mm field size, maximum difference between any two detector is 15.3%".

Comment cela a-t-il donc été calculé?
Il n'est pas ici question du rapport mesure détecteur1/mesure détecteur 2 ou mesure détecteur 2/mesure détecteur 1.

Merci de m'éclairer sur la façon dont cela a été déterminé !

Posté par
mikeo
re : Écart relatif 17-02-18 à 23:51

La figure ne passe vraissemblablement pas. Les 2 dispositifs de mesure ayant des résultats extrêmes renvoient 0,71 et 0,61 environ.

Posté par
mikeo
re : Écart relatif 17-02-18 à 23:57

Voici le graphe.

Écart relatif

Posté par
verdurin
re : Écart relatif 18-02-18 à 11:00

Bonjour,
je donne une idée, sans aucune certitude.
OF  semble varier entre 0 et 1. Est-il possible qu'il soit donné en pourcentage ?

Posté par
mikeo
re : Écart relatif 18-02-18 à 11:17

Bonjour,

Habituellement non, on donne sa valeur "brute".
Au début j'avais pensé qu'il faisait une soustraction des 2 valeurs extrêmes (0,71 et 0,61) donné en pourcentage mais on tombe sur 10% et non pas 15,3%...

Posté par
matheuxmatou
re : Écart relatif 18-02-18 à 11:24

10 % de quoi ?????

Posté par
mikeo
re : Écart relatif 18-02-18 à 11:29

J'avais pensé comme vous en disant qu'il voulait exprimer l'OF en % même si ce n'est pas ce que l'on fait dans la pratique.

D'où un écart max de 71%-61%=10%.

Mais ce n'est pas ça.

Posté par
matheuxmatou
re : Écart relatif 18-02-18 à 11:31

cela n'a pas de sens !

10% de quoi ???

un écart relatif c'est un pourcentage de quelque chose !

ta différence est une valeur absolue qui vaut 0,10 ... c'est tout !

Posté par
matheuxmatou
re : Écart relatif 18-02-18 à 11:36

par exemple

0,10/0,61 0.164

donc on augmente de 16,4 % pour passer de 0,61 à 0,71

0,10 / 0,71 0,141

donc on baisse de 14,1% pour passer de 0,71 à 0,61

Posté par
mikeo
re : Écart relatif 18-02-18 à 11:41

Je sais que cela n'a pas de sens, c'était juste une des pistes que j'avais exploré pour essayer de retomber sur les 15% en termes de différence comme explicité dans la publication.

Une différence maximale en % comme expliqué dans la publication est donc fausse?

Comment arrive-t-il donc à ce résultat?

Posté par
matheuxmatou
re : Écart relatif 18-02-18 à 11:43

aucune idée, cela manque de données...

Posté par
mikeo
re : Écart relatif 18-02-18 à 11:47

Quelles seraient les données manquantes?

Je viens de retomber sur son 15,3% en calculant un écart relatif par rapport à la moyenne: 0,1/0,66.

Cela aurait-il un sens ?



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