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Niveau seconde
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Echelle des décibels

Posté par
Mariannerah_
12-01-13 à 12:11

Bonjour à tous,

j'ai un problème à résoudre mais je ne sais pas quelle formule utilisé, car j'ai l'impression que les données sont insuffisante   , voici le problème:

Quelle est l'augmentation relative d'intensité sonore correspondant à un gain de 1 dB?

Je sais que la réponse est en % (25,9%) mais je ne sais pas quelle formule utilisé, j'ai essayé une formule et je n'ai pas eu la bonne réponse..

merci à ceux qui sauront m'aidé!

Posté par
pythamede
re : Echelle des décibels 12-01-13 à 14:42

C'est bien étonnant que l'on te demande ça si tu es en seconde ! La définition du bel et du décibel fait intervenir les logarithmes que tu n'étudieras qu'en Terminale - dans deux ans donc -. Tu peux calculer ton pourcentage avec ta calculatrice en évaluant 10^{\frac{1}{10}} soit \sqrt[10]{10} (cela signifie "racine dixième de 10") qui vaut 1,258925411.... C'est le coefficient multiplicateur ; il correspond à un pourcentage d'augmentation de 25.9%.

Mais tu n'es pas censé connaître les logarithmes, pas plus que la signification de l'expression 10^{\frac{1}{10}}

Mais bon ...

Posté par
Hydros
re : Echelle des décibels 12-01-13 à 14:43

Bonjour,

Les décibels suivent une loi logarithmique décimal : ajouter 1 B (10 dB) correspond à multiplié par 10 l'intensité sonore ; 2 B, multiplié par 100 ; x B, multiplié par 10^x l'intensité. L'inverse de la puissance de 10 est appelé logarithme décimale et est nommé log sur la calculatrice.

On en déduit :
- Un gain de 1 dB (=0.1 B) correspond à multiplier l'intensité par 10^0.1 c'est à dire 1.258...
- Une perte de 1 dB correspond à 10^-0.1
- Si tu veux doubler l'intensité, tu augmente l'intensité de log(2)=0.3 B donc 3 dB

Bon week-end



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