Bonjour,
malheureusement, les règles du forum sur les scans de sujet étant appliquées de manière stricte, je ne peux pas lire votre énoncé (et les "coordonnées de B en passants par C" sans contexte ca ne veut pas dire grand chose), mais je vais parier sur le prof =p.

Pour quand même jouer au jeu, en supposant A l'origine du repère,
je dirais B([L1-Lcos(a3)],[Lsin(a3)]).

Un bon truc sinon c'est de faire varier a3 et d'essayer en particulier a3=0 et a3=Pi/2 pour voir quelle formule est cohérente.

Bonjour
C'est les mêmes coordonnées que trouve mon prof, il fait s'imaginer un triangle À,B,C , AC =L1 , BC=L et AB=R1, alpha 3 est l'angle entre L1 et L ( au niveau de C).On a un repère en A dont x est confondu avec AC et un deuxième en C dont y est confondu avec CB. Je trouve les mm coordonnées que vous mais encore une fois cos et sin sont inversés pour moi je ne comprends pas pourquoi.

Vous devez mal connaître votre trigo =p
Pour se rappeler SOHCAHTOA.
Par exemple sin(a3) vaut opposé/hypothenus soit (hauteur en B)/L.
Vous pouvez vérifier en prenant a3=0.