Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale Nombres complexesTopics traitant de nombres complexes [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Partager :

ecriture trigonometrique

Posté par
Redman 17-07-05 à 04:06

bonsoir,

pouvez vous m'aider svp?

soit le nombre complexe

z = -2 (cos \frac{\pi}{5} + isin\frac{\pi}{5})

mettre z sous forme trigonometrique

je fais :
je trouve dabord r (module de z) = 2
soit \alpha un argument de z,
cos\alpha = -cos\frac{\pi}{5}
en d'autres termes
\alpha = \pi + \frac{\pi}{5} = \frac{6pi}{5}   (1)

or sin\alpha = \frac{-2sin\frac{pi}{5}}{2} = -sin\frac{\pi}{5}
autrement dit \alpha=-\frac{\pi}{5}   (2)
ce qui contredit la phrase 1, jai donc deux arguments pour alpha, qui ne sont pas a 2 pi pres, comment cela se fait il?

Posté par
Redmanre : ecriture trigonometrique 17-07-05 à 04:07

pour les fautes de latex dsl :

cos pi 5  = cos pi \ 5
sin pi 5 = sin pi\5

Posté par
Redmanre : ecriture trigonometrique 17-07-05 à 04:10

Oups !!!!!!!!!

Desole, je viens de trouver tout seul la reponse a ma question,

je pense navoir deranger personne car il est 4 h00 du matin

moderateurs, qund vous vous reveillerez, vous pourrez supprimer ce topic...

Desole du derangement une fois de plus...

Bonne nuit

Posté par
Redmanre : ecriture trigonometrique 17-07-05 à 04:11

Posté par
dad97 Correcteurre : ecriture trigonometrique 17-07-05 à 09:12

Bonjour,

Comme tu ne l'a pas explicitée et que cela intéresse "peut être" d'autres personnes :

la réponse est 4$\blue\fbox{z=2e^{-\frac{4i\pi}{5}}}

Salut

Posté par
dad97 Correcteurre : ecriture trigonometrique 17-07-05 à 09:25

Comment le voir :

3$\rm z=-2[cos(\frac{\pi}{5})+isin(\frac{\pi}{5})]
3$\rm =2[-cos(\frac{\pi}{5})-isin(\frac{\pi}{5})]


or 3$\rm cos(-\frac{4\pi}{5})=cos(-\pi+\frac{\pi}{5})=-cos(\frac{\pi}{5})
et 3$\rm sin(-\frac{4\pi}{5})=sin(-\pi+\frac{\pi}{5})=-sin(\frac{\pi}{5})

donc 3$\rm z=2[cos(-\frac{4\pi}{5})+isin(-\frac{4\pi}{5})]=2e^{-\frac{4i\pi}{5}}

Salut

Posté par
Redmanre : ecriture trigonometrique 18-07-05 à 05:53

merci et desole de ne pas l'avoir explicite

Posté par kdr005 (invité)complexe 18-07-05 à 16:47

je suis un debutant j'amierai que vous m'aidiez ici   a mettre  sous forme algebrique et exponentielle
  
(cos/3+isin/3)+(cos/4+isin/4)

(cos2/3+isin23)(cos/3+isin/3)

Posté par
cinnamonre : ecriture trigonometrique 18-07-05 à 16:50

kdr005, il faut que tu postes ça sur un nouveau topic.

Posté par philoux (invité)re : ecriture trigonometrique 18-07-05 à 17:13

>kdr005 16:47

Tu peux utiliser les formules Premières formules de trigonométrie

V. Formules de transformation de produit en somme
2cos a cos b = (cos(a - b) + cos(a + b))
2sin a sin b = (cos(a - b) - cos (a + b))
2sin a cos b = (sin(a + b) + sin (a - b))
2cos a sin b = (sin(a + b) - sin (a - b))

tu poses a-b=p et a+b=q

cos(p)+cos(q)=2cos((p+q)/2)cos((q-p)/2)
...

c'est un peu long et lourd mais faisable...

Philoux


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !