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Ecriture trigonométrique d'un complexe (problème cercle trigo)
Bonjour,
Je ne sais pas comment me repérer sur un cercle trigonométrique et donc quand il s'agit de trouver l'argument d'un complexe écrit sous forme algébrique je bloque.
Exemple tout simple, z = -2 + 2i.
Je sais où est le point mais après en regardant cette image quel angle correspond ?
2pi/3, 3pi/4 ou encore 5pi/6.
De plus comment placer des points sur un tel cercle, je n'ai jamais compris et si je ne sais pas le faire ça va me bloquer.
Et par exemple dans le cas de -2 + 2i le cercle trigo n'a plus un rayon de 1, alors pourquoi on peut toujours placer ces points comme sur un cercle trigo alors que ça n'en n'est plus un ?
Merci de vos éclaircissements. 
Exemple tout simple, z = -2 + 2i.
Je sais où est le point mais après en regardant cette image quel angle correspond ?
Détermine le par le calcul si tu préfères.
tu as un nb complexe sous forme algébrique
1) tu détermines son module |z|
2) tu mets |z| en facteur
3) tu reconnais le cos et le sin d'un angle
4) tu mets sous forme trigo
5) tu mets sous forme exponentielle
si tu n'as pas encore vu la forme exp, tu peux te contenter de la forme trigo
Tu as:
z = -2 + 2i.
Calcule son module
Là tu as multiplié z par 2
2
Ce n'est pas ça qu'il faut faire.
Il faut factoriser 22, c'est à dire l'extraire de -2+2i
C'est tout ?
Mais comment je sais que l'angle c'est 3pi/4 avec ça ?
Il faut connaître son tableau de valeurs remarquables par coeur ? Et si ça tombe sur une valeur qui n'est pas remarquable ?
Si on demande l'angle, c'est qu'il s'agit (en général) d'un angle remarquable.
Bien sûr, il faut absolument connaître le tableau, surtout en terminale.
Ah oui j'ai compris merci.
Du coup j'ai essayé avec un autre complexe et ça marche.
z =
Le module vaut , on a :
Et avec le tableau des valeurs remarquables j'ai trouvé pi/3 et moi j'avais mis pi/4...
Par contre pour apprendre tout le tableau... Et j'espère que quand on demande l'angle ça tombe toujours sur des valeurs remarquables car sinon...
Merci pour votre aide en tout cas !
Par contre pour apprendre tout le tableau...
Tu n'es pas obligé de tous les connaître.
Simplement
/6, /4, /3 et /2
Les autres tu les retrouves avec les lignes trigonométriques sur le cercle.
Il faut que tu maîtrises complètement l'utilisation du cercle trigonométrique.
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