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EDO et intégration
Bonjour à tous,
je dois déterminer une fonction f telle que
d/dt( f(t)*e-t^2 ) ~ e-t^2 quand t
Puis je dois en déduire que 
[x,[ e-t^2dt ~ e-x^2 / 2x quand x
En dérivant et en simplifiant j'obtiens
f'(t)-2t*f(t) ~ 1 en +
Je ne vois pas comment trouver f et comment conclure avec cette intégrale..
Merci de votre aide
Je pose f(t)=1/t donc f'(t)=-1/t^2
La relation devient -1/t^2 -2 ~ 1 ce qui est faux..
Je multiplie f(t) par la constante -1/2
La relation devient 1/2*t^2 +1 ~ 1 qui est vraie
On a donc f(t)=-1/2t qui convient
Merci beaucoup,
mais la suite me pose toujours plus de problèmes...
Au fait je n'avais pas vu ton -1, qui n'a pas lieu d'être: tu ad dû te tromper en dérivant!
Es-tu d'accord que f'(t) -2t.f(t) équivaut à 1 (car tend vers 1) en l'infini?
Si oui, la question 1 est résolue.
Pour la question 2, pense à une intégration par parties, avec des fonctions u et v judicieusement choisies! 
Au fait je n'avais pas vu ton -1, qui n'a pas lieu d'être: tu ad dû te tromper en dérivant!
Ou ça ???
Pardon, je regardais ton message sur mon téléphone hier soir et j'ai pris le symbole d'équivalence pour un moins;
il n'y a pas d'erreur!
Pour la question 2, il y a plus simple que ce que je te proposais :
utilise le fait que si deux fonctions continues positives et d'intégrale convergente sur R+ sont équivalentes en l'infini, alors leurs intégrales entre x et l'infini le sont encore lorsque x tend vers l'infini.
Je te remercie pour ton aide.
C'est ce que j'avais fini par faire pour la question 2 car l'IPP fonctionne mais elle n'a pas de rapport avec la question 1.
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