Bonsoir,
J'ai démontré et que :
Je n'arrive pas montrer que :
et :
J'ai essayé d'écrire :
et d'utiliser le premier résultat mais je n'aboutis pas.
il est évident que lorsque qu'on remplace x par (-x) dans la somme, les termes de puissances paires sont les mêmes et qu'ils vont disparaitre quand on fera la différence
donc pars de
(la relation que tu as montrée, mais au rang 2n)
ecris la même pour ln(1-x)
fais la différence
Ah d'accord merci je vais travailler avec votre indication.
On a le droit de mettre au lieu de car on a montré qu'elle était vraie pour tout entier non nul ?
J'ai trouvé merci Matheux
Il faut utiliser la partition de l'ensemble fini :
On a :
Ici les termes impairs s'annulent donc il faut déterminer
On en déduit :
Après tout roule, c'est que des calculs élémentaires.
La suite. J'ai démontré que :
et
1/ Quelle valeur de doit-on choisir pour déduire de la question précédente une valeur approchée de ? de ?
2/ A l'aide de ces valeurs de , donner une valeur de permettant d'obtenir des valeurs approchées de et à près.
J'ai un doute, pour calculer une valeur approchée de on prend mais on aura une valeur approchée de mais pas de non ?
Pareil pour on prend mais on aura une valeur approchée de mais pas de non ?
D'accord Matheux .
Donc pour il faut trouver un entier vérifiant :
Je ne vois pas comment résoudre une telle équation
comme la suite de gauche est croissante, il suffit de trouver le premier n qui vérifie cela...
impossible de façon exacte
salut
et vu que 9 est pas loin d'être à côté de 10 je suis près à parier que n = 10 convient ... et même fort probablement 9 aussi ...
allez amusons -nous :
or
donc on veut en gros que
donc n = 6 convient ...
Carpediem, de toute façon la calculatrice était autorisée ici.
Mais votre ne marche pas ici. J'ai testé en utilisant cette inégalité :
Le sujet est : http://www4.ac-nancy-metz.fr/capesmath/data/uploads/EP2_2019.pdf
La question XXIV j'ai fait :
1/
Pour calculer une valeur approchée de il faut prendre
Pour calculer une valeur approchée de il faut prendre
2/ Pour il faut trouver un entier vérifiant :
Je trouve :
Pour il faut trouver un entier vérifiant :
Je trouve :
3/ J'ai du mal à répondre à cette question. Je dois comparer cette méthode d'approximation avec celle de la question XXI
Je dirais qu'elle est plus précise car on reste à une précision de alors que l'autre méthode la précision baissait à et
Mais y a-t-il d'autres points à mentionner ?
En effet à la question XXI j'ai fait :
Notons une valeur approchée de à près.
Notons une valeur approchée de à près.
On a : et
De même pour , la précision est de
Bonjour !
J'ai l'impression que tu n'as pas compris ce qu'on demande !
Prétendre que si tu calcules tu peux obtenir avec une précision de est fallacieux si tu ne dis pas avec quelle précision tu calcules les deux "log" de ta formule.
.....................................
Encore un énoncé perverti où tu ne donnes pas la question cruciale : c'était quoi la méthode XXI ? Si c'était l'utilisation de l'approximation du reste d'une série alternée (ce que je devine) tu es loin du compte.
En effet, en utilisant termes de la série, tu n'auras pas, en calculant une précision meilleure que (calcul au pif).
Idem pour l'autre "log" et tu dois ajouter les incertitudes !
Par conséquent pour obtenir la même précision il faudra beaucoup plus de termes !
C'était ça la "comparison des méthodes" demandée !
Désolé, je vous écris la méthode de la question XXI.
On se propose de calculer des approximations de et .
Exprimer et à l'aide de et .
Les calculs de la question XIX ont donné les valeurs approchées à suivantes :
C'est bien ce que je disais : on a demandé le nombre de termes de la série permettant d'avoir ces "log" à la précision : quelle était la réponse ?
Pour répondre à la question XXI il faut utiliser les calculs de XIX : c'est écrit !
Oui mais j'ai déjà résolu la question XXI. C'est la comparaison des 2 méthodes qui m'intéresse.
Et
On demande quelle est la précision. J'ai trouvé :
à près et à près.
Dans la question XIX je trouve que pour obtenir une valeur approchée de à près, la plus petite valeur qui marche est alors que obtenir une valeur approchée de à près, la plus petite valeur qui convient est .
Je dirais pour la méthode 1, il faut itérations pour calculer et et on perd en précision.
Par contre pour la méthode 2, il suffit de 8 itérations pour et pour
La méthode 2 est plus précise et nécessite moins d'itérations, elle est plus rapide.
Erreur de frappe.
Pour la méthode 1, il faut itérations pour calculer et et on perd en précision.
Par contre pour la méthode 2, il suffit de 8 itérations pour et pour
Dernière question :
On se propose de calculer des valeurs approchées de pour tout nombre entier .
1/ Expliquer pourquoi il suffit de calculer les valeurs de pour nombre premier.
2/ Décrire une méthode pour calculer des valeurs approchées de pour tout entier tel que
Pour la 1, je dirais que tout nombre entier non nul admet une décomposition en facteur premier.
Pour la 2, en utilisant la seconde méthode.
On calcule des valeurs approchées de , , , , , , et .
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