Bonjour,
Voici l'exercice sur lequel je bute:
Soit E un ensemble ordonnée, a est un élément maximal dans E si . Quelle est la différence avec un plus grand élément ?
Montrer que si E est fini, alors E admet au moins un élément maximal.

Je pense avoir bien compris ce qu'était un élément maximal:
La différence entre un plus grand élément et un élément maximal est que l'élément maximal est plus grand que tous les éléments qui sont comparables avec lui, alors que le plus grand élément est plus grand que tous les éléments de E.
Les deux sont égaux quand l'ordre est total.
Et sinon il peut y avoir plusieurs éléments maximaux mais il n'y a qu'un seul plus grand élément (s'il existe).

Par contre je n'arrive pas à démontrer que si E est fini, alors il existe au moins un élément maximal.

Merci par avance pour votre aide.