Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau école ingénieur
Partager :

élément régulier structures

Posté par
jounaid95
30-10-13 à 18:28

bonjour j'ai un problème pour un exercice :
sur on définit la loi * par : pour tout (x,y)² x*y=xy-2x-2y+6

question
4)tout élément de est-il régulier pour * ?
5)quels sont les éléments de inversible pour* ?

Posté par
jounaid95
re : élément régulier structures 30-10-13 à 18:30

je ne sais pas quels sont les raisonnements nécessaire à la résolution de ces 2 questions.
merci d'avance pour votre réponse

Posté par
GaBuZoMeu
re : élément régulier structures 30-10-13 à 18:33

Quelles sont les définitions de
- élément régulier pour *
- élément inversible pour *
?

Posté par
jounaid95
re : élément régulier structures 30-10-13 à 18:36

a est régulier a gauche pour * ssi a*x=a*y x=y et y est un inverse de x ssi x*y=y*x=e mais je ne vois pas comment faire à partir de ces formules

Posté par
GaBuZoMeu
re : élément régulier structures 30-10-13 à 18:41

Tu suppose que a*x=a*y (en traduisant ça en utilisant la définition de x) et tu vois à quelle condition sur a on peut en déduire que x=y
Qu'est-ce que a*x ? Qu'est-ce que a*y ? Peux tu transformer a*x=a*y en quelque chose de plus simple ?

Posté par
jounaid95
re : élément régulier structures 30-10-13 à 18:49

a*y=ay-2a-2y+6
a*x=ax-2a-2x+6
a*x=a*yay-2y=ax-2x y(a-2)=x(a-2) x=y ?

Posté par
GaBuZoMeu
re : élément régulier structures 30-10-13 à 18:51

Tu es sûr de l'équivalence y(a-2)=x(a-2) x=y ? C'est valable quel que soit a ?

Posté par
jounaid95
re : élément régulier structures 30-10-13 à 18:57

je crois que j'ai compris tout élément est régulier sauf 2 car y.0=x.0 n'implique pas x=y parce que par exemple pour y=2 et x=1 on a 2.0=1.0 or x différent de y.

Posté par
GaBuZoMeu
re : élément régulier structures 30-10-13 à 19:05

Bon, ben attaque la deuxième question : pour quels a dans \Z existe-t-il x dans \Z tel que a*x=1 ?

Posté par
jounaid95
re : élément régulier structures 30-10-13 à 19:10

pourquoi a*x=1 l'élément c'est 3 donc sa devrait a*x=3 ? Par contre pour cette question je ne sais pas du tout comment faire

Posté par
jounaid95
re : élément régulier structures 30-10-13 à 19:32

?

Posté par
GaBuZoMeu
re : élément régulier structures 30-10-13 à 19:40

Oui, tu as raison. J'ai l'habitude de noter 1 l'élément neutre, mais ici c'est 3.
Donc tu veux résoudre a*x=3. Ben c'est une équation en x, tu essaie de la résoudre (dans \Z) et tu vois à quelle condition sur a elle a une solution. What else ?

Posté par
jounaid95
re : élément régulier structures 30-10-13 à 19:57

ax-2a-2x+6=3
a(x-2)-2x+6=3
apès je ne sais pas trop quoi faire ou ce qu'il faut trouver exactement en fait

Posté par
GaBuZoMeu
re : élément régulier structures 30-10-13 à 20:30

M'enfin ? Tu n'arrives pas à résoudre cette petite équation en x ? Un peu d'initiative !



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1742 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !