bonjour j'ai un problème pour un exercice :
sur on définit la loi * par : pour tout (x,y)
² x*y=xy-2x-2y+6
question
4)tout élément de est-il régulier pour * ?
5)quels sont les éléments de inversible pour* ?
je ne sais pas quels sont les raisonnements nécessaire à la résolution de ces 2 questions.
merci d'avance pour votre réponse
a est régulier a gauche pour * ssi a*x=a*y x=y et y est un inverse de x ssi x*y=y*x=e mais je ne vois pas comment faire à partir de ces formules
Tu suppose que a*x=a*y (en traduisant ça en utilisant la définition de x) et tu vois à quelle condition sur a on peut en déduire que x=y
Qu'est-ce que a*x ? Qu'est-ce que a*y ? Peux tu transformer a*x=a*y en quelque chose de plus simple ?
je crois que j'ai compris tout élément est régulier sauf 2 car y.0=x.0 n'implique pas x=y parce que par exemple pour y=2 et x=1 on a 2.0=1.0 or x différent de y.
pourquoi a*x=1 l'élément c'est 3 donc sa devrait a*x=3 ? Par contre pour cette question je ne sais pas du tout comment faire
Oui, tu as raison. J'ai l'habitude de noter 1 l'élément neutre, mais ici c'est 3.
Donc tu veux résoudre a*x=3. Ben c'est une équation en x, tu essaie de la résoudre (dans ) et tu vois à quelle condition sur a elle a une solution. What else ?
ax-2a-2x+6=3
a(x-2)-2x+6=3
apès je ne sais pas trop quoi faire ou ce qu'il faut trouver exactement en fait
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