Bonsoir,
J'ai un exercice a faire et je souhaiterais , s'il vous plait, que vous me confirmiez si mes réponses sont justes et les réponses aux questions que je n'ai pas su faire.

Les 3200 habitants d'un village peuvent pratique trois activités :
-Le sport dans différents clubs sportifs;
-Le chant dans deux chorales;
-Le scrabble dans un club de scrabble.
On note:
-Ω l'ensemble de la population;
-S l'ensemble des membres des différents clubs sportifs;
-C l'ensemble des membres des deux chorales;
-J l'ensemble des membres du club de scrabble.

Les clubs sportifs accueillent au total 165 personnes.Parmi ces 165 personnes 100 ne pratiquent pas d'autres activités et 30 participent à l'une des deux chorales mais pas au club de scrabble.

20 personnes qui ne pratiquent pas de sport,participent à la fois à l'une des deux chorales et au clubs de scrabble.Et finalement 10 habitants pratiquent les trois activités.

On désigne par x le nombre d'habitants qui ne pratiquent que le scrabble et par y ceux qui ne pratique que le chant.

1/Représenter les informations précédentes à l'aide d'un diagramme de Venn
2/Que représentent les ensembles (J union S union C) et (J union C)?
3/a/Sachant que 2920 habitants n'ont aucune activité,calculer card (J union S union C) et Card (J union C)
b/Déterminer à l'aide de 1.card C et card J.
4/Sachant que le club de scrabble possède autant de membres que les chorales et en vous ramenant à un système de deux équations en x et y :calculer le nombre d'habitants qui ne font partie que du club de scrabble et le Card C c'est-à-dire le nombre d'habitants qui font partie des chorales.

1-voir figure
2. (J U S U C) est l'ensemble des personnes faisant une activité

(J U C) est l'ensemble des personnes faisant du scrabble ou du chant



3. a) card (J U S U C) = &-2920=280

card (S U J U C) = card (JUC) + card(S) - card ((J U C) inter S)

donc card (J U C) = card (S U J U C) - card(S) + card ((J U C) inter S)

donc card (J U C) = 280 - 165 + (30 + 10 + 25) = 180

4/je ne sais pas




Merci d'avance